Matematik C HF | Noter

Her finder du vores noter til Matematik C på HF. Noterne giver dig et overblik over emnerne i Matematik C.

Vi har også lavet noter til HF B, STX A, STX B, STX C, HTX A, HHX A og HHX B.

Noternes opbygning

Her kan du se et uddrag af noterne om ligninger og uligheder:

y er proportional med x, hvis y = k · x, hvor k ≠ 0.
Konstanten k kaldes proportionalitetsfaktoren.
Hvis $y = k \cdot x$ , hvor k ≠ 0, så er $x = \frac{1}{k} \cdot y$ , dvs. at når y er proportional med x, så er x også proportional med y. Vi siger, at x og y er "ligefrem proportionale", "indbyrdes proportionale" eller blot "proportionale".
Hvis $y = k \cdot \frac{1}{x}$ , hvor k ≠ 0, så er x og y omvendt proportionale.

Her kan du se et uddrag af noterne om lineære funktioner:

En forskrift, der består af flere "delforskrifter" defineret for forskellige intervaller af den uafhængige variabel x, kaldes en gaffelforskrift.
- Her er et eksempel:

$\begin{align*} f(x) = \left\{\begin{matrix} x, & 1 \leq x \leq 4 \\[1em] \dfrac{1}{2}x + 3, & 4 < x \leq 10 \end{matrix}\right. \end{align*}$

En stykkevis defineret funktion er en funktion, der er givet ved en gaffelforskrift.
En stykkevis lineær funktion er en funktion, der er givet ved en gaffelforskrift, hvor alle udtrykkene er på formen ax + b.
Eksempel: Funktionen f er en stykkevis lineær funktion:

$\begin{align*} f(x) = \left\{\begin{matrix} -x + 2 , & 1 \leq x \leq 4 \\[1em] 2x + 3, & 4 < x \leq 10 \end{matrix}\right. \end{align*}$

Eksempel: Funktionen g er ikke en stykkevis lineær funktion, fordi x² ikke er et udtryk på formen ax + b:

...