Noter Matematik Stx A Pensum

  • STX 3.g
  • Matematik A
  • Ingen givet
  • 63
  • 6674
  • PDF

Noter Matematik Stx A Pensum

Dokumentet indeholder besvarelser (i form af beviser og eksempler samt grafer og tegner) af følgende 21 spørgsmål:

I gennemsnit omkring 3 sider til hvert emne, men dokumentet fylder meget! 63 sider.

De bøger som undervisningen har bygget på, og altså de bøger der har hjulpet mig til mange af svarene, er blandt andet bøgerne Mat 1, Mat 2A og Mat 3A til STX. Derudover frividen.dk

Lærers kommentar

Intet kendskab til fejl, men spørgsmålene er ikke rettet af en lærer

Indhold

1. Sandsynlighedsregning og statistik
Udled ved hjælp af et eksempel hvordan man finder sandsynligheden for succes r gange for en binomialfordeling. Giv eksempler på anvendelse af binomialfordelingen.


2. Statistik
Gør rede for hvad der forstås ved hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi både for et grupperet observationssæt og et ikke grupperet observationssæt. Vis de forskellige grafiske repræsentationer man gør brug af i forbindelse med statistiske observationssæt.


3. Andengradspolynomiet
Vis hvordan grafen for andengradspolynomiet afhænger af a og d. Benyt dette til at forklare hvordan andengradsuligheder løses. Bevis hvordan andengradspolynomiet kan opløses i faktorer.


4. Andengradspolynomiet
Definer hvad der forstås ved et andengradspolynomium og bevis formlen for bestemmelse af andengradspolynomiet rødder


5. Trigonometri
Definer hvad der forstås ved sin(v), cos(v) og tan(v) og udled formlerne for sinus, cosinus og tangens til en spids vinkel i en retvinklet trekant. Endvidere ønskes cosinusrelationerne bevist.


6. Trigonometri
Definer hvad der forstås ved sin(v), cos(v) og tan(v) og udled formlerne for sinus, cosinus og tangens til en spids vinkel i en retvinklet trekant. Endvidere ønskes sinusrelationerne bevist.


7. Differentialregning
Definer hvad der forstås ved at en funktion er differentiabel og bevis regnereglen for differentiation af produkt af to differentiale funktioner.

8. Differentialregning
Definer hvad der forstås ved at en funktion er differentiabel og udled differentialkvotienten af funktionerne f(x)=ax2 og f(x)=xn for n tilhørende Z.

9. Integralregning
Definer hvad der forstås ved en stamfunktion, og vis nogle af de sætninger der gælder for ubestemte arealer.

10. Integralregning
Bevis sammenhængen mellem arealfunktion og stamfunktion og vis hvordan man kan beregne arealer ved hjælp af stamfunktioner.

11. Areal og rumfang
Bevis sætningen om hvordan man finder arealet mellem to kontinuerte funktioner. Anvend sætningen om rumfanget af et omdrejningslegeme til at bestemme rumfanget af forskellige regneregler for bestemte integraler.

12. Integralregning
Gør rede for definitionen af det ubestemte og det bestemte integral. Bevis nogle udvalgte sætninger om regneregler for bestemte integraler.

13. Vektorregning
Definer hvad der forstås ved skalarproduktet af to vektorer i planen og bevis sætningen om vinklen mellem to vektorer og projektionsformlen.

14. Differentialligninger af 1. orden
Forklar hvad der forstås ved en differentialligning. Bevis sætningen om løsning af den generelle lineære differentialligning af 1. orden. Du skal også komme ind på simplere tilfælde hvor denne sætning bruges.

15. Differentialligninger af 1. orden
Gør rede for hvad der forstås ved en differentialligning. Bevis sætningen om hvordan løsningen af den logistiske differentialligning: dy/dx=y(b-ay) findes.

16. Rumgeometri
Ved besvarelsen af dette spørgsmål skal indgå en redegørelse for planens ligning. Bevis formlen for afstand fra punkt til plan.

17. Rumgeometri
Ved besvarelsen af dette spørgsmål skal indgå en redegørelse for kuglens ligning. Bevis formlen for afstand fra punkt til plan og forklar hvordan man finder ud af om en plan og en kugle har fælles punkter.

18. Plangeometri
Ved besvarelsen af dette spørgsmål skal indgå en redegørelse for cirklens ligning. Bevis formlen for afstanden fra punkt til linje og forklar hvordan man finder ud af om en linje og en cirkel har fælles punkter.

19. Optimeringsproblemer/-strategier
Definer hvad der forstås ved en lineær funktion i to variable. Gennemgå gerne ved hjælp af et eksempel hvordan man maksimerer eller minimerer en kriteriefunktion under givne betingelser. (Inddrag jeres projekt)

20. Rækkeudvikling og L’Hospitals regel
Bevis hvordan de approksimerende polynomier bestemmes og benyt disse til at definere approksimerende n-gradspolynomium i x0 for en funktion. Forklar L’Hospitals regel og hvad den bruges til.(Inddrag jeres projekt)

21. Lineære og eksponentielle vækstmodeller
Gør rede for hvad der forstås ved eksponentiel vækst og ved lineær vækst. Bevis formlerne for bestemmelse af konstanterne i forskriften når to punkter er kendt. (Inddragelse af projekt)

Noter Matematik Stx A Pensum

[94]
Bedømmelser
  • 28-01-2013
    Differential- og integral-afsnittene har jeg fået blåstemplet af en matematik-studerende på KU. Noterne er mega-grundige og 100 % rigtige vedr. en 2. gradsligning. Generelt måtte der gerne køres en grafisk forbedring hen over; det har en tendens til at flyde lidt for meget over i hinanden. Jeg formatterede min kopi helt om.
  • 03-06-2014
    Har godt nok kun skimmet dem igennem, men de ser ud til at være gode. Man har brugt tid til at lave dem, og kan godt lige at der er figurer til. Så er okay tilfreds, de er bare ikke helt så meget prisen værd i forhold til de andre matematik noter herfra.
  • 27-11-2017
    Givet af 3.g'er på STX
    Alletiders inspiration!
  • 17-05-2017
    Givet af 2.g'er på STX
    Rigtig fin og overskuelig!