Med matematik - matematisk modellering

Her gennemgår vi en række begreber, som du kan bruge, når du arbejder med matematik, dvs. når du arbejder med en matematisk model.

Hvad er en matematisk model?

Når vi bruger matematik til at beskrive et udsnit af virkeligheden, så sker det ved hjælp af en matematisk model. En matematisk model er matematiske objekter (fx en funktion eller en figur), der med god tilnærmelse kan beskrive et udsnit af virkeligheden. Fx er der tale om en matematisk model, når vi opstiller en funktion f(x), der beskriver prisen for brugte biler som en funktion af den kørte afstand x i km. I undervisningen er du formentlig stødt på adskillige modeller af den slags.

Når vi opstiller en model, så forventer vi ikke, at modellen er en 1:1-gengivelse af virkeligheden. Vi forventer i stedet, at modellen afspejler vigtige elementer af virkeligheden. Når vi opstiller en model af sammenhængen mellem brugtbilspriser og antal kørte km, så forventer vi altså ikke, at priserne stemmer præcis overens med modelværdierne. Vi opstiller modellen, fordi vi forventer, at modellen kan hjælpe os med en generel beskrivelse af, hvor meget prisen på en brugt bil falder pr. km, den har kørt. Derefter kan vi fx bruge modellen til at vurdere, hvad en bestemt brugt bil bør koste.

Opstil en model (modellering)

Når vi opstiller en matematisk m...