Matematikprojekt på grundforløbet til elektriker

Uddrag

Først vil jeg finde ud af det optimale papirforbrug, altså mindst muligt, for en kegle, der indeholder 1 liter (1000ml). For at gøre det, vil jeg isolere h og derefter indsætte resultatet på h's plads i arealformlen. Jeg vil da have en ligning med kun to ubekendte og ved indsættelse af forskellige værdier for r, kan jeg tegne en graf for arealets størrelse. Jeg formoder, at det vil blive en graf, der nærmer sig asymptotisk til y-aksen, da r aldrig kan blive 0 eller mindre, men at den ellers vil opføre sig lidt som en parabel, da arealformlen minder lidt om en andengradsfunktion med en variabel i anden, en variabel og en konstant (y = ax2+bx+c). Dog kan der aldrig opstå negative værdier (da r ikke kan være mindre end 0) og grafen vil altså kun optræde på den positive del af ....

---

Som tidligere nævnt, vil jeg tillade mig nogle forudsætninger for at undgå differentialregningen. Forudsætningen her bliver, at b er dobbelt så lang som a, hvilket jeg vælger at leve med, da det giver keglestubben en vis symmetri, der kan accepteres i biografens mørke. Dette vil altså sige, at b fremover vil blive benævnt 2a.
Derved ender jeg igen, som med keglen, op med kun to ubekendte, nemlig h og a, og jeg vil derfor fortsætte efter samme fremgangsmåde som før, med nedkogning af ligninger, udførsel af ”sildeben” og indsættelse i koordinatsystem med aflæsning af optimal højde og længde for mindst muligt papirforbrug.

1000=1/3∙π∙h∙(a^2+ab+b^2)... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind