Rundkørsel - Projektopgave i Matematik
- HTX 2. år
- Matematik B
- Godkendt
- 32
- 3484
Rapport: Rundkørsel - Projektopgave i Matematik
Løsningsforslag til projektopgaven "Rundkørslen Langerød-Tuse" fra bogen "Mat B1 HTX Systime"
Studienets kommentar
Opgaven udemærker sig dels ved sine korrekte svar, dels ved sine fine illustrationer og sin udtømmende teori-del.
Indhold
Opgaven besvarer følgende
1 Bestem cirklens ligning for vejbanens inderste cirkel, hvis koor-
dinatsystemet anbringes i rundkørslens midte.
2 Bestem cirklens ligning for den yderste cirkel, der går igennem
punkterne A (3,38) og B (26,25) i det indlagte koordinatsystem.
3 Hvor lang tid vil det tage at køre en hel tur midt i rundkørslen
med en anbefalet max hastighed på 30 km/t?
4 Bestem koordinaterne til punkterne C og D, når det gives, at
vejen "Kalundborgvejen" møder rundkørslen symmetrisk fra B
til D. Vinklen imellem de to veje er 91 grader. Bestem herefter
vinklen imellem de 2 tangenter til cirklen i punkterne A og C
samt B og D.
5 Bestem den korteste afstand imellem en bilist midt på vejbanen
i rundkørslen og den ventende blå bils midtpunkt P (43,30).
6 Du skal nu projektere en ny vej, hvis linieføring skal "ramme"
rundkørslen fra nordøstlig retning. Du skal bestemme denne li-
nieførings rette linie, bestemme punktet hvor linieføringen ram-
mer den yderste cirkel, samt de 2 anløbspunkter ved vejens side,
der tangerer den yderste cirkel i rundkørslen. Du skal antage, at
denne nye vej ankommer til rundkørslen som Kalundborgvej.
Uddrag
Denne projektopgave handler om en rundkørsel. Jeg vil i opgaven løse en række plangeometriske opgaver, som tager udgangspunkt i koordinatsystemet der er angivet i bogen (s.208).
Jeg vil i opgaverne udefra min viden om plangeometri, ligninger og cirkler løse opgaverne... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind