Emneopgave om lineær og kvadratisk programmering

  • HHX 3. år
  • Matematik A
  • 10
  • 16
  • 3763
  • PDF

Emneopgave om lineær og kvadratisk programmering

Emneopgave Matematik A HHX

Indhold

Indledning 3
Spørgsmål 1 3
1. Redegørelse for funktioner i 2 variable 3
Lineære funktioner i 2 variable 3
Kvadratiske funktioner i 2 variable 3
Niveau-kurver 4
2. Redegørelse for princippet i at løse et lineært programmeringsproblem 6
1. Fastlæg hvad x og y skal være 6
2. opstil krav/begrænsninger 6
3. Fastlæg kriteriefunktion og niveaulinjer 6
4. indtegn kapacitiet område i er koordinatsystem 7
5. Løs problemet 7
6. Giv en fortolkning af løsning 8
Følsomhedsanalyse 8
3. Bevis for Ellipsen 9
4. Vis princippet i at løse et kvadratisk programmeringsproblem 12
5. Problemstillinger, der kan løses med henholdsvis lineær og kvadratisk programmering. 14
Lineære problemstillinger 14
Kvadratiske problemstillinger 14

Uddrag

Indledning
Kvadratisk programmering er en matematisk optimeringsmetode. Metoden anvendes til at finde maksimere en funktion af to variable under lineære betingelser, dvs. de variable skal opfylde et antal uligheder. Metoden går herefter ud på at erstatte den ikke-lineære funktion med en parabel, hvis ekstrema kan findes ved differentiering og løsning af et ligningssystem.
Kvadratisk programmering anvendes fx matematisk økonomi eller indenfor afsætning ved eks. prisdifferentiering, hvilket typisk opstår, når efterspørgslen er forskellig på to markeder, og de to markeder holdes adskilte, således at køberen ikke bare kan hente varen et andet sted og billigere sted.

...

5. Problemstillinger, der kan løses med henholdsvis lineær og kvadratisk programmering.
Lineære problemstillinger Ved et lineært programmeringsproblem forstås et problem, der består i at maksimere eller minimere en lineær funktion i to eller flere variable under hensyn til et antal begrænsninger, der kan skrives i form af lineære uligheder og/eller ligninger. Derudover er det en betingelse, at alle variabler er positive – da der ikke kan produceres eller sælges et negativt antal (positivitetsbetingelserne).
Der er mange problemstillinger, der kan løses vha. lineær programmering (LP). Den kategori hvor LP er mest anvendt er indenfor virksomhedsplanlægning, hvor LP bruges som et planlægningsværktøj i forbindelse med optimal brug af en virksomheds tilgængelige midler og ressourcer.
Funktioner... Køb adgang for at læse mere

Emneopgave om lineær og kvadratisk programmering

[24]
Bedømmelser
  • 21-11-2010
    Givet af HHX-elev på 3. år
    God inspiration :)..
  • 22-11-2010
    Opgaven gav mig gode forudsætninger for at lave min egen opgave, og gav en rigtig god indholdsfortegnelse der kunne hjælpe mig med at opsætte min egen effektivt og hurtigt.
  • 16-01-2015
    en rigtig god opgave, fin til genopfriskning
  • 27-04-2014
    perfekt opgave, godt indhold.