SRO om kemiske reaktioner og nulpunkter for funktioner

SRO i Matematik A og Kemi A om kemiske reaktioner og nulpunkter for funktioner.

Opgaveformulering
I opgaven redegøres der for kemisk ligevægt, kemiske reaktioners reaktionsbrøk og ligevægtskonstanten. Der vedlægges en rapport, hvor netop disse tre kemiske fænomener illustreres. Ydermere redegøres der for, hvordan nulpunkter for et andengradspolynomium kan udregnes, og hvorledes Newton-Raphsons kan bruges til bestemmelse af nulpunkter for funktion. Der vedlægges opgaver, hvori Newton-Raphsons metode vises.

Studienets kommentar

Der mangler et abstract

Indhold

Indledning 3
Kemisk ligevægt og kemiske reaktioners reaktionsbrøk 3
Ligevægtskonstanten 4
Nulpunkter i et andengradspolynomium og Newton-Raphsons metode. 5
Konklusion 6
Litteraturliste 7
Bilag 1: Bestemmelse af Ks for eddikesyre 8
Formål 8
Hypotese 8
Teori 8
Materialer 8
Udførelse 8
Databehandling 8
Diskussion og fejlkilder 11
Konklusion 12
Bilag 2: Opgaver 13
Opgave a 13
Opgave b 15
Opgave c 16
Opgave d 19

Uddrag

Indledning
I opgaven redegøres der først og fremmest for forskellige kemiske begreber, forskellige matematiske udregningsmåder og Newton-Raphsons metode. Der forklares om de kemiske begreber, og deres praktiske funktioner eksemplificeres både i tænkte illustrationer og i et forsøg, der beskrives i bilag 1.
Newton-Raphsons metode forklares ved hjælp af et eksempel, og det vises, hvordan den kan bruges til at bestemme nulpunkter for funktioner. Der vedlægges opgaver i bilag 2, hvori Newton-Raphsons metode er vist, samt andre metoder for bestemmelsen af nulpunkter for et andengradspolynomium. Ydermere anvendes matematik til at omskrive et kemisk begreb.

Kemisk ligevægt og kemiske reaktioners reaktionsbrøk
En kemisk ligevægt indtræder ved en kemisk reaktion, når koncentrationerne af reaktanterne og produkterne er konstante. Koncentrationerne er dog ikke konstante i den forstand, at der ikke forløber en reaktion, blot forløber reaktionen mod højre lige så hurtigt som reaktionen mod venstre.
I irreversible reaktioner kan man ikke tale om ligevægt, da de reaktioner normalt forløber indtil en af reaktanterne er opbrugt. Det kan illustreres ved antændelsen af fx ethanol
〖CH〗_3 〖CH〗_2 OH(l)+3 O_2 (g)→2 〖CO〗_2 (g)+3 H_2 O (g)
Her forløber reaktionen indtil der ikke er mere ethanol tilbage, og man kalde det en irreversibel reaktion.
Sådan forholder det sig imidlertid ikke i en reversibel reaktion. Lad os kigge på ethansyre (〖CH〗_3 C(=O)OH) opløst i vand. Når ethansyre blandes med vand sker denne reaktion
〖CH〗_3 C(=O)OH (aq)+H_2 O (l)→H_3 O^+ (aq)+〖CH〗_3 C(=O) O^- (aq)
Da der dannes flere og flere ethanoationer (〖CH〗_3 C(=O) O^-), begynder reaktionen at reagere den anden vej
〖CH〗_3 C(=O)OH (aq)+H_2 O (l)←H_3 O^+ (aq)+〖CH〗_3 C(=O) O^- (aq)
Efter et vist tidsrum foregår reaktionen lige hurtigt til venstre som til højre, og der er derfor indtrådt en ... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind