Emneopgave om keglesnit og kvadratisk programmering

  • HHX 3. år
  • Matematik A
  • 10
  • 23
  • 2818
  • PDF

Emneopgave om keglesnit og kvadratisk programmering

Denne emneopgave skal indeholde noget om keglesnit og kvadratisk programmering. Keglesnittet handler kort sagt om, hvilke fremkomster der kan komme ud fra en omdrejningskegle hvis man skærer den med et plan. Fremkomsterne jeg vil beskæftige med er ellipsen, cirklen, hyperblen og parablen. Jeg vil udlede nogle forskrifter og give nogle eksempler på, hvordan man regner dem. Dette ligger til grundlag for den kvadratiske programmering, da man nu ikke længere snakker om lineær funktioner. Kvadratisk programmering kan benyttes til optimering af virksomhedens afsætningsmuligheder. Jeg vil under dette punkt se på algoritmen og give et eksempel herpå. Til slut vil jeg slutte af med to opgaver, hvor jeg løser en virksomheds optimeringsproblem vedr. 4 produkter.

Lærers kommentar

Udmærket opgave. Fine linje-for-linje forklaringer og gode udledninger.

Indhold

Indledning 1
Keglesnit 2
Cirkler som keglesnit 2
Udledning af forskrift 2
Parabler som keglesnit 4
Udledning af forskrift 5
Ellipser som keglesnit 7
Udledning af forskrift 9
Hyperbler som keglesnit 10
Kvadratisk programmering 12
Kvadratisk funktion 12
Generelt om kvadratisk programmering 12
Algoritmen 12
Opgave a) og b) 16
Opgave a) 16
Opgave b) 19
Litteraturliste 21

Uddrag

Løs virksomhedens optimeringsproblem vedrørende de to hårprodukter.

Jeg går ud fra, at det er det samlede dækningsbidrag der skal findes. Dette kan man finde vha. flg. beregninger. Først vil jeg opstille kriteriefunktionen.

f(x,y)=pris•afsætning-omk•afsætning
=pris¬_x•x+pris_y•y-(omk_x•x+omk_y•y)
=(-x+160)*x+40*y-(20*x+10*y)
=-x^2+160x+40y-20x-10y
= -x^2+140x+30y
Det bliver dermed en parabel da det kun er x der er opløftet. Ydermere kan der kun forekomme parabler når der afsættes varer på både monopolistisk og fuldkommen konkurrence... Køb adgang for at læse mere

Emneopgave om keglesnit og kvadratisk programmering

[12]
Bedømmelser
  • 25-01-2012
    Givet af HHX-elev på 3. år
    Denne emneopgave ligger på et klart 10 tal. Rigtig god til inspiration, og kan kraftigt anbefaldes.
  • 24-02-2012
    FIN OPGAVE ! GOD INSPIRATION
  • 16-01-2015
    En rigtig fin opgave .........
  • 07-04-2014
    Flot opgave du har lavet... den er virkelig godt til inspiration

Materialer relateret til Emneopgave om keglesnit og kvadratisk programmering.