SRP om Keglesnit i Matematik A og IT B

SRP om Keglesnit i Matematik A og IT B

Et SRP projekt i Matematik og Informationsteknologi (IT) B omkring "Keglesnit".

I opgaven giver jeg en redegørelse for de tre keglesnit, og forklarer teorien og udformningen af ellipsen, samt gennemgår superellipsen. Jeg bruger TI-Interactive til mine undersøgelser, og visualiseringer af keglesnit.

Opgaveformulering

1. Gør rede for de tre keglesnit.
2. Forklar ellipsen og Piet Heins superellipse
3. Undersøg forskellige programmer, som kan bruges til at visualisere keglesnit.
4. Skriv et kort resume (abstract) af opgaven på engelsk.

Studienets kommentar

Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

Indledning 3
Abstract 3
Keglesnit 4
De tre keglesnit 5
Parablen 5
Ellipsen 7
Superellipsen 17
Hyperblen 17
Program til at visualisere keglesnittet 20
TI-Interactive 20
Kildeliste 21
Internet 21
Billeder 21
Bøger 21
Bilag 22
Bilag nr 1. – ellipsen (11) 22
Bilag nr 2. – parablen (11) 22
Bilag nr 3. – hyperblen (11) 23
Bilag nr 4. – parablen (12) 23
Bilag nr 5. – parablen (13) 24
Bilag nr 6. – ellipsen (12) 24
Bilag nr 7. – ellipsen (13) 25
Bilag nr 8. – ellipsen (14) 25
Bilag nr 9. – superellipsen (11) 25
Bilag nr 10. – hyperblen (12) 26
Bilag nr 11. – superellipsen (12) 26
Bilag nr 12. – TI Interactive (11) 27

Uddrag

"Indledning
Jeg har i min opgave valgt at vise teorien bag de forskellige keglesnit. Jeg har derfor valgt at starte med at give en kort præsentation af, hvad keglesnit egentlig omhandler.

Til præsentationen er der tre billeder, der viser hvordan keglesnittet kan laves på forskellige måder og derved også danne forskellige faconer ud fra snittet.

Jeg har ikke mulighed for at gå i dybden med dem alle, og jeg har derfor valgt at tage udgangspunkt i ellipsen. Hyperblen og parablen vil blive ligeledes blive gennemgået på en mindre detaljeret måde. Jeg vil gennemgå udledningen af ligninger for keglesnitkurverne og som sagt gå i dybden med ellipsen og derved vise nogle af dens egenskaber ud fra dens geometriske definition. Jeg vil samtidig forklare og udlede en masse af ellipsens ligninger.

Mine forklaringer vil blive underbygget med nogle illustrationer undervejs, som der kan hjælpe til at give et mere klart billede af, hvad jeg regner på.

Det er af erfaring, at det tit kan være uoverskueligt at få et bedre indblik i keglesnit, uden man har et billede at støtte sig til. Så derfor er der lagt vægt på at få mange af tingene illustreret ved hjælp af grafer og billeder.

Der kan i afsnittet om ”Program til at visualisere keglesnittet” videre læses, hvordan det kan gøres og hvordan det er blevet gjort nemmere for læseren at få et indblik i keglesnittet."... Køb adgang for at læse mere

SRP om Keglesnit i Matematik A og IT B

[5]
Bedømmelser
  • 15-12-2010
    fin og grundig opgave. Rigtig god til inspiration
  • 01-12-2011
    god til information.
  • 10-01-2012
    Givet af 3.g'er på STX
    Fin opgave, kunne ikke bruge den til så meget godt nok..
  • 14-09-2011
    Givet af 3.g'er på STX
    Fin, men meget redegørende.

Materialer relateret til SRP om Keglesnit i Matematik A og IT B.