Karrusel: Projekt om Vektorer og Vektorfuntioner

  • HTX 3. år
  • Matematik A
  • 10
  • 19
  • 3599
  • PDF

Rapport: Karrusel: Projekt om Vektorer og Vektorfuntioner

Dette er et matematik projekt, der tager udgangspunkt i en karrusels rotation.

Hovedtemaet er vektorfunktioner, med undertemaer som trigonometriske funktioner og infinitesimalregning.

Formålet er selvfølgelig at beregne de givne opgaver. Derudover er formålet at vise matematisk kunnen og forståelse. Dispositionen for opgaven er således:

- Analyse af opgaverne
- Løsningsforslag til opgaverne
- Dokumentation
- Vurdering af resultat

Ved hver opgave, vil denne disposition blive udført.

Indhold

Indledning 3
Formål 3
Opgave 1: Bestem vektorfunktionen for punkt A’s banekurve i det indtegnede koordinatsystem. 4
Analyse og løsningsforslag 4
Dokumentation 5
Vurdering af resultat 7
Opgave 2: Tegn banekurven for vektorfunktionen. 9
Analyse og løsningsforslag 9
Dokumentation 10
Vurdering af løsning 15
Opgave 3: Bestem den maksimale fart (i km/t) en person opnår under en karruseltur. 15
Analyse og løsningsproblem 15
Dokumentation 16
Vurdering af løsning 18
Konklusion 18

Uddrag

For at kunne bestemme en vektorfunktion for punkt A’s banekurve, er det nødvendigt at betragte bevægelserne, der foregår i karrusellen. Man kan bredt sige, at der er tale om rotationer, idet selve ”tekopppen” drejer om sig selv, og den store cirkel ligeledes drejer rundt om sig selv. Det er klart, at dette har stor betydning for punkt A’s banekurve, altså det, at der er tale om to separate og individuelle rotationer.
Kigger vi rent matematisk på det, kender vi rotation, fra fx trigonometriske funktioner. Her lader man et punkt, dreje rundt om enhedscirkelen, og kan ud fra dette, beskrive denne bevægelse.
Dette kan vi benytte os af i denne opgave. Ved at beskrive koppens egen svingning, for dernæst at beskrive den store plades svingning, får vi to vektorfunktioner, vi kan sammensætte til en endelig vektorfunktion. En vektorfunktion der absolut må beskrive punkt A’s banekurve... Køb adgang for at læse mere

Karrusel: Projekt om Vektorer og Vektorfuntioner

[9]
Bedømmelser
  • 10-04-2009
    den er forholdsvis god, men en smule svær at forstå og forvirrende...men den hjalp i hvert fald med at løse de opgaver jeg skulle løse
  • 23-10-2009
    Opgaven er meget detalijeret Dokumentationen var rigtig god.
  • 04-02-2015
    Det sku meget godt
  • 18-11-2012
    Den er meget detaljeret

Materialer relateret til Karrusel: Projekt om Vektorer og Vektorfuntioner.