SRP om Inertimomenter i Matematik A og Fysik A

  • STX 3.g
  • SRP (Matematik A, Fysik A)
  • 12
  • 86
  • 20727
  • PDF

SRP om Inertimomenter i Matematik A og Fysik A

SRP om Inertimomenter i Fysik A og Matematik A, hvor jeg bl.a. undersøger roterende systemer, og deres evne til at oplagre energi, dvs. stive legemers rotation.

Forsøgene som jeg benytter til mine undersøgelser er:
Forsøg med svinghjul i forskellige former
- Cylinder
- Cylinderskald
- Kugle
- Kugleskald
- Plan cirkel
- Stang gennem midten
- Stang gennem ende

Studienets kommentar

Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

1. Abstract 1
3. Indledning 4
4. Teoriafsnit 5
4.1 Rotationsenergi i roterende legeme 5
4.1.1 Om begrebet inerti 6
4.2 Kraftmoment 7
4.3 Impulsmoment 8
4.3.1 Impulsmomentsætningen – relation mellem impulsmoment og kraftmoment 9
4.4 Massemidtpunktet og massemidtpunktssætningen 10
4.4.1 Massemidtpunkt 10
4.4.2 Massemidtpunktssætningen: 11
4.4.3 Massemidtpunktssætningen for sammensat legeme 13
4.5 Inertimomenter 13
4.5.1 Inertimoment for en homogen stang 13
4.5.2 Parallel-akse-teromet (Steiners sætning) 14
4.5.3 Brug af Steiners sætning: Inertimoment for homogen stang omkring kant 16
4.5.4 Inertimoment for kugle 16
5. Praktisk anvendelse/reflektion 18
6. Forsøg 19
6.1 Præsentation og formål 19
6.2 Teori bag udregninger 20
6.2.1 Kraftbetragtning 20
6.2.2 Energibetragtning 20
6.2.3 Beregning af rotationsenergi 21
6.2.4 Evne til at ophobe kinetisk energi 21
6.2.5 Beregning af gnidningsmodstand 21
6.3 Forsøg med homogen stang med rotationsakse gennem massemidtpunkt 22
6.3.1 Matematisk/teoretisk bestemmelse af I 22
6.3.2 Eksperimentel bestemmelse 22
6.4 Homogen stang med rotationsakse gennem enden 22
6.4.1 Matematisk/teoretisk bestemmelse af I 22
6.4.2 Eksperimentel bestemmelse af I 23
6.5 Svinghjul med rotationsakse gennem massemidtpunkt og vinkelret på diameter 23
Jacob Søberg Bach SRP 2009 16-12-09
6.5.1 Matematisk/teoretisk bestemmelse af I 23
6.5.2 Eksperimentel bestemmelse 23
6.6 Cykelhjul med rotation gennem massemidtpunkt og vinkelret på diameter 23
6.6.1 Eksperimentel bestemmelse af I 23
6.7 Cykelhjul + stang med samme rotationsakse som ved cykelhjulet 23
6.7.1 Matematisk/teoretisk bestemmelse af I for stang alene 24
6.7.2 Eksperimentel bestemmelse af I 24
6.8 Energilagring og ophobning af kinetisk energi 24
7. Vurdering og opsummering af forsøg 24
8. Konklusion 25
9. Litteraturliste 26
10. Bilag 27
10.1 Bilag 1 – Systematisk gennemgang af inertimoment for kugle 27
10.2 Bilag 2 Stang med rotationsakse omkring massemidtpunkt 28
10.3 Bilag 3 – stang med rotationsakse gennem enden 38
10.4 Bilag 4 – Svinghjul 47
10.5 Bilag 5 – Cykelhjul 59
10.6 Bilag 6 – Cykelhjul + stang 69
10.7 Bilag 7 - Forsøgsgennemgang 79
10.7.1 Princip i forsøg 79
10.7.2 Udstyr 79
10.7.3 Forsøgsopstilling 79
10.7.4 Indstillinger i LoggerPro 80
10.7.5 Manuelle målinger 80
10.8 Bilag 8 – Udregning af svinghjuls inertimoment 81
10.9 Bilag 9 – figur 1 - Kraftmoment 84
10.10 Bilag 10 – figur 2 - Impulsmoment 84
10.11 Bilag 11 – figur 3 - Massemidtpunkt 85
10.12 Bilag 12 – figur 4 – Steiners sætning 85
10.13 Bilag 13 – figur 5 – kugles inertimoment 86
10.14 Bilag 14 – Tabel 1 – om energilagringsevne 86

Uddrag

"3 Indledning:
En af de nyest tænkte måder at lagre energi fra elnettet på er at udnytte svinghjuls evne til at ophobe kinetisk energi som rotationsenergi. Den videnskabelige udvikling har gjort, at man i dag er i stand til at have svinghjul kørende næsten friktionsløst.

Ved at lade forbrugere tappe energi fra svinghjulsbatterier, som bliver opladet af kraftværker, kan man opnå en mere konstant energiproduktion, selvom forbruget skifter periodisk. Et friktionsløst svinghjuls anvendeligheder strækker sig helt fra oplagring af energi i busser under opbremsning til stationære svinghjulsanlæg.

I denne opgave undersøges roterende systemers evne til at oplagre energi. I den forbindelse bestemmes forskellige systemers inertimomenter ved brug af integralregning samt ved forsøg, hvorefter teori sammenlignes med praksis. I forbindelse med teorien redegøres der for stive legemers mekanik i forbindelse med ren rotation.

Opgaven lægger ud med et teoriafsnit, hvor der udledes grundlæggende formler til behandling af stive legemers rotation. Her belyses massemidtpunkt, inertimoment samt kraftmoment og impulsmoment. Herefter bestemmes inertimomenter for forskellige roterende systemer ved hjælp af integralregning.

Den præsenterede teori til behandling af stive legemers rotation peger hen imod praktisk anvendelse af formler i forbindelse med eksperimentel bestemmelse af inertimomenter samt bestemmelse af systemers evne til at ophobe kinetisk energi."... Køb adgang for at læse mere

SRP om Inertimomenter i Matematik A og Fysik A

[7]
Bedømmelser
  • 15-11-2010
    virkelig god struktur - lige til at gå til! indhold også super :)
  • 10-12-2010
    God opgave, husk dog at dele ligningerne op så de ikke bliver sammentrukne. Indledningen er god og fyldestgørende. syntes udledningerne godt kunne være mere dybtegående.
  • 04-03-2015
    Rigtig god til inspiration, rigtig stor opgave, måske også for stor til HTX krav.
  • 25-02-2015
    Givet af 3.g'er på STX
    Fyldestgørende opgave. God som inspiration, hvis man skal skrive opgave indenfor samme emne.