HHX Matematik B 2009 25. maj - Vejledende besvarelse

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HHX 3. år
  • Matematik B
  • 12
  • 15
  • 2043
  • PDF

HHX Matematik B 2009 25. maj - Vejledende besvarelse

Skriftlig Matematik, HHX B-niveau. Maj 2009.

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HHX B-Niveau. Sættet er fra sommereksamen 2009.

Opgaverne 1-5 uden hjælpemidler er besvaret og der er pædagogiske referencer til "Formelsamling for matematik niveau B og A på højere
handelseksamen". Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil have samme fremgangsmåde. De grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HHX B-niveau.

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - I denne opgave skal du løse uligheden 3(x+2)-x≤x-4.
Opgave 2 - Du skal bestemme f' og monotoniforholdene for funktionen f(x)=1/3x^3+4x^2+12x.
Opgave 3 - Her skal du bestemme arealet af en trekant.
Opgave 4 - Opgaven handler om eksponentialfunktioner. Du skal forklare betydningen af konstanterne i en bestemt funktion.
Opgave 5 - I denne opgave skal du løse ligningen (x-2)·(x+9)=0.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 1 - Opgaven viser en undersøgelse, hvor 40 familier svarede på, hvor mange mobiltelefoner der var i familien. Du skal tegne et diagram, som viser fordelingen af antal mobiltelefoner. Derefter du skal beskrive fordelingen vha. fire statistiske deskriptorer.
Opgave 2 - Denne opgave fortæller om Mathias og Emma, som købte en designersofa. Ved købet betalte de 20 % i udbetaling, og restbeløbet skulle betales med 18 månedlige ydelser. Du skal redegøre for, at den månedlige ydelse var på 1420 kr. Du skal også bestemme, hvor meget de skyldte, umiddelbart efter at de havde betalt den 9. ydelse.
Opgave 3 - Her skal du gøre rede for, at grafen for f(x)=x^3-6x^2+5 har en vendetangent, og bestemme dens røringspunkt.
Opgave 4 - Her er angivet funktionerne R(x)=-0,04x^2+30x og C(x)=6x+2000, som beskriver hhv. omsætningen og omkostningerne for et produkt. Du skal bestemme overskudsfunktionen, som beregnes ved at trække omkostningerne fra omsætningen. Du skal også bestemme det interval for afsætningen, der giver et positivt overskud. Til sidst skal du bevise, at det største overskud fås ved den afsætning, der giver den største omsætning.
Opgave 5 - Opgaven fortæller om en virksomhed, som producerer og sælger to slags billedrammer. Du skal bestemme en forskrift for funktionen, som angiver det samlede dækningsbidrag. Derefter skal du opstille begrænsningerne og tegne polygonområdet. Til sidst skal du indtegne niveaulinjen N(2000) og bestemme antallet af billedrammer, som skal produceres, så det samlede dækningsbidrag bliver størst muligt.
Opgave 6A - I denne opgave skal du arbejde med trigonometri. Du skal bestemme længden af en side i trekanten ABC og længden af vinkelhalveringslinjen.
Opgave 6B - Her skal du ud fra tekstens oplysninger bestemme en forskrift for en funktion, som kan beskrives ved en stykkevis lineær funktion. Du skal også tegne grafen for funktionen.

Uddrag

Her kan du se et uddrag af opgave 4.c.

Vi undersøger spørgsmålet ved hhv. at bestemme maksimum for omsætningen R(x) og maksimum for overskuddet O(x).
For omsætningen R(x).
Vi bestemmer nulpunkter til afledede funktion R'(x):
R^' (x)=0

x=375
Vi undersøger fortegnet for differentialkvotienten på begge sider af nulpunktet for den afledede funktion:
R^' (300)=6
R^' (400)=-2
Vi kan konkludere, at x = 375 er maksimum for omsætningen.
For overskuddet O(x).
Vi bestemmer nulpunkter til den afledede funktion O'(x):
O^' (x)=0

x=300
Vi undersøger fortegnet for differentialkvotienten på begge sider af nulpunktet for den afledede funktion:
O^' (250)=4
O^' (350)=-4
Vi kan konkludere, at x = 300 er et maksimum for overskuddet.
Konklusion:
Vi kan konkludere, at Jakob har ret, da maksimum for hhv. omsætningen R(x) og overskuddet O(x) ikke falder i samme punkt 375 ≠ 300, findes det største overskud altså ikke ved den afsætning, der giver det største omsætning... Køb adgang for at læse mere

HHX Matematik B 2009 25. maj - Vejledende besvarelse

[28]
Bedømmelser
  • 02-04-2011
    Kanon opgave, da jeg som studerende ønsker at forbedre mig til den skriftlige eksamen. Udregningerne sidder lige i skabet!!
  • 30-08-2011
    Givet af HHX-elev på 2. år
    DENNE OPGAVE ER SUPER, DEN ER GODT FORMULERET. ALLE DELENE I OPGAVEN VAR TIL AT FORSTÅ, MAN FIK EN GOD FORKLARING.
  • 17-02-2015
    Givet af HHX-elev på 2. år
    Super god opgavebesvarelse, og super inspiration
  • 19-11-2013
    Kunne virkelig bruges....