HHX Matematik B 2009 21. december - Vejledende besvarelse

Skriftlig Matematik, HHX B-niveau. December 2009.

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HHX B-niveau. Sættet er fra december 2009.

Opgaverne 1-5 uden hjælpemidler er besvaret og der er pædagogiske referencer til "Formelsamling for matematik niveau B og A på højere
handelseksamen". Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil have samme fremgangsmåde. De grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HHX B-niveau.

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - Figuren viser sumkurven for mobiltelefonernes aldre i en bestemt hhx-klasse. Du skal forklare betydningen af 90 %-fraktilen og bestemme kvartilsættet.
Opgave 2 - I denne opgave skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f(x)=x^3+4x^2-3x i et bestemt røringspunkt.
Opgave 3 - Her skal du redegøre for, at (x+4)^2=x^2+8x+16 er sandt.
Opgave 4 - Der vises funktionen f(x)=x^2+2x-8. Du skal løse uligheden f(x)≤0.
Opgave 5 - Opgaven viser to funktioner: d(x)=1/4x^2-5x+24 og s(x)=1/4x^2+2x+10. Funktionerne beskriver hhv. efterspørgslen og udbuddet for en bestemt vare. Du skal bestemme ligevægtsprisen for varen, som er givet ved den pris, hvor udbuddet og efterspørgslen er lige store.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 1 - Opgaven fortæller om Carstens mormor, som indbetalte et bestemt beløb på en uddannelsesopsparing. Du skal vise, at saldoen umiddelbart efter indbetalingen var 40736,86 kr. Derefter skal du bestemme det beløb, som Carsten får udbetalt hver måned.
Opgave 2 - I denne opgave skal du beskrive funktionen f(x)=x^3+2x^2-3x vha. to analysepunkter. Du skal også tegne grafen for funktionen.
Opgave 3 - Her skal du ud fra tekstens oplysninger tegne et diagram, som beskriver fordelingen af solgte støvsugere. Derefter skal du beskrive fordelingen vha. tre statistiske deskriptorer.
Opgave 4 - I denne opgave skal du bestemme en forskrift for funktionen O(x), som er givet ved O(x)=f(x)·x, hvor f(x)=-10x+2400. Du skal også optimere funktionen O(x). Derefter skal du bestemme forskriften for den omvendte funktion f^-1(x).
Opgave 5 - Opgaven fortæller om et galleri, som skal have anlagt en parkeringsplads til biler og busser. Du skal bestemme en forskrift for funktionen f(x,y)=ax+by, som angiver den samlede indtægt i parkeringsafgift. Du skal også tegne polygonområdet ud fra flere bestemte betingelser og indtegne niveaulinjen N(1500). Til sidst skal du optimere funktionen f(x,y).
Opgave 6A - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme størrelsen af en vinkel og længden af højden i trekanten ABC.
Opgave 6B - I denne opgave skal du ud fra tekstens oplysninger bestemme forskriften for en eksponentiel funktion. Derefter skal du benytte funktionen i en bestemt situation.