Finansiel regning

Her er vores kompendium om finansiel regning. Kompendiet dækker både rentesregning og annuitetsregning.

Finansiel regning er en del af Matematik A, B og C på STX, HF og HHX.

Kompendiets opbygning

Her er et uddrag af siden Annuitetsopsparing:

Kristian vil lave en opsparing, hvor der skal stå 30000 kr. om 5 år. Han får tilbudt en rente på 0,2% pr. måned. Vi vil bestemme, hvor mange penge Kristian skal indbetale til opsparingen hver måned.

Da Kristian vil have 30000 kr. om 5 år, og han indebetaler til opsparingen hver måned, så er antallet af indbetalinger:

$\begin{align*} n &= 5 \cdot 12 \\[0.5em] &= 60 \end{align}$

Da Kristian vil spare 30000 kr. op, så er

A₆₀ = 30000

Renten er 0,2% pr. måned, dvs. at

r = 0,002

Vi bestemmer, hvor meget Kristian skal indbetale hver måned:

...

Her er et uddrag af siden Gældsformlen:

Den samlede renteudgift

Ydelsen y på et annuitetslån er fast, og der skal betales n ydelser. Det samlede beløb, der skal betales, er derfor

n · y

En del af beløbet, der betales, går til at tilbagebetale hovedstolen G (det oprindelige lånte beløb). Resten af beløbet, der betales, går til at betale renteudgifter. Da beløbet, der skal betales, er n · y, og hovedstolen er G, så er den samlede renteudgift givet ved

y · n - G

Eksempel: Bestem den samlede renteudgift

Sara optager et lån på 100000 kr. til en fast rente på 2% pr. måned. Lånet skal afbetales over 120 måneder med en fast månedlig ydelse, y, på 2204,81 kr. Vi vil bestemme Saras samlede renteudgifter.

Først bestemmer vi det samlede beløb, som Sara skal betale:

...