Integralregning: Regneregler for Bestemte og Ubestemte Integraler

  • HHX 3. år
  • Matematik A
  • 10
  • 23
  • 4050
  • PDF

Emneopgave: Integralregning: Regneregler for Bestemte og Ubestemte Integraler

Dette er en yderst fyldig emneopgave om integralregning.

Opgaven er delt op i to dele - en del der fokuserer på ubestemte integraler og en del der fokuserer på de bestemte. Under begge dele er der inkluderet regneregler og beviser for disse. Desuden kommer opgaven ind på partiel differentiation, integration ved substitution og arealbestemmelse ud fra det bestemte integral.

Indeholder flere beviser af regneregler og en tabel i slutningen af opgaven der opsummerer stamfunktionen til bedste ofte anvendte funktioner.

Studienets kommentar

Opgaven er meget udtømmende og kan med stor fordel bruges til oplæsning til eksamen, såvel som skrivning af emneopgave/rapport/projekt om integralregning

Indhold

Indholdsfortegnelse:
Ubestemte integraler 3
Bestemmelse af stamfunktioner og ubestemte integraler 3
Regneregler for integraler 5
Partiel integration eller delvis integration 7
Integration ved substitution 9
Bestemte integraler 12
Den bestemte integral 12
Regneregler for bestemte integraler 18
Arealbestemmelse ved brug af integraler 21
Bilag – Tabel over stamfunktioner 22

Uddrag

Da integration er det modsatte af differentiation, fjerner vi ikke en konstant til funktionen, som differentiation. Ved integration ligger vi en vilkårlig konstant c til funktionen, når vi finder stamfunktionen til den vilkårlige funktion. Det betyder så, at hvis konstanten er vilkårlig, vil det betyde konstanten kan være hvilke som helst tal og derfra vil der være uendeligt mange stamfunktioner til funktionen.
Det kommes der ind på i sætningen for mængden af stamfunktioner... Køb adgang for at læse mere

Integralregning: Regneregler for Bestemte og Ubestemte Integraler

[20]
Bedømmelser
  • 17-05-2011
    Rigtig god opgave med gode forklaringer
  • 19-10-2011
    Givet af HHX-elev på 3. år
    Ganske god opgave til inspiration :)
  • 25-03-2016
    Givet af 2.g'er på STX
    Det er okay, men lidt forvirrende opstillet.
  • 08-12-2014
    fremragende opgave!!!!!!!!!