SRP om Bevægelse i homogent magnetfelt i Matematik og Fysik
SRP om Bevægelse i homogent magnetfelt i Matematik og Fysik
SRP om En elektrisk ladnings bevægelse i et Homogent Magnetfelt, skrevet med brug af fagene Matematik A og Fysik B. I opgaven gennemgår jeg teorien bag bevægelsen, samt fundamentet for at beskrive hvilken kraft der påvirker den elektriske ladning (her elektroner) ved introduktion af et homogent magnetfelt. I denne forbindelse gives en matematiske gennemgang af vektorprodukt, samt hvorledes vektorproduktets størrelse og retning kan udledes.
Opgaveformulering
En redegørelse for den kraft, der påvirker en elektrisk ladning i et magnetfelt
En indføring af vektorproduktet for 2 vektorer i rummet og en redegørelse for vektorproduktets størrelse og retning
Studienets kommentar
Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.
Indhold
Abstract 3
Indledning 4
Kapitel 1 – Elektriske partikler og magnetfelter 6
Introduktion og disposition 6
Udledning af Laplaces lov 6
Elektriske partikler i et magnetfelt 7
Magnetfelter, deres størrelse og retning 9
Hall-sonden 10
Kapitel 2 – Vektorteori 12
Introduktion og disposition 12
Den matematiske teori 12
Vektorproduktet 13
Den geometriske fortolkning af vektorproduktet 14
Den matematiske teori anvendt på elektronerne i magnetfeltet 15
Kapitel 3 – Forsøg til bestemmelse af e/m 16
Introduktion og disposition 16
Beskrivelse af forsøget 16
Acceleration af elektroner til konstant hastighed 17
Et homogent magnetfelt og dets dannelse 18
Udledning af formlen for beregning af e/m 20
Forsøgsresultater 21
Beregning af elektronens masse 23
Kapitel 4 – Perspektivering 25
Introduktion og disposition 25
Partikelacceleratorer 25
Cyklotroner 25
Synkrotroner 27
Energiproduktion ved kernefusion 28
Massespektropi 30
Litteraturliste 31
Bilag 1 - Forsøgsbeskrivelse 32
Uddrag
"Indledning:
Ladede partiklers bevægelse i magnetfelter er et fænomen, der har været kendt af menneskeheden længe gennem naturfænomenet ”Nordlys”. Nordlys dannes, når elektrisk ladede partikler fra solen bevæger sig ind i jordens magnetfelt, og partiklerne rammer atmosfæren.
Mennesket har gennem fysikken og matematikken til fulde forstået, hvad det er der sker, når en elektrisk ladning bevæger sig i et magnetfelt – og for den sags skyld også i et elektrisk felt. Denne forståelse danner blandt andet grundlaget for en række af de teknologier, vi anvender i hverdagen, herunder fjernsynet, massespektrometeret og meget andet.
Denne opgave vil udelukkende handle om elektriske partiklers bevægelse i magnetfelter, og formlen
F=q*v X B
er nok den formel, der bedst illustrerer, hvad hele denne opgave går ud på.
Formlen beskriver ganske kort, at en elektrisk ladning (q), der sendes ind et magnetfelt med en retning og en styrke beskrevet ved vektoren B, vil blive påvirket af en resulterende kraft med en retning og en størrelse beskrevet ved vektoren F.
Formlen er fremkommet ved observationer af elektriske partiklers bevægelse i magnetfelter, og kan udledes efter Laplaces lov, som jeg vil vise.
Opgaven kombinerer emner fra fysikken og vektorteori i rummet fra matematikken.
Jeg har valgt at inddele opgaven i 4 kapitler, der beskriver hver deres punkt fra problemformuleringen.
I kapitel 1: ”En redegørelse for den kraft, der påvirker en elektrisk ladning i et magnetfelt” vil jeg redegøre nærmere for fysik og fysikteorier i opgaven. Jeg vil komme ind på definitionen af magnetfelter og magnetisk flux gennem en beskrivelse af Gauss' lov for magnetfelter og deres størrelse.
I kapitel 2 ”En indføring af vektorproduktet for 2 vektorer i rummet og en redegørelse for vektorproduktets størrelse og retning” gennemgår jeg den matematiske teori i opgaven.
Jeg ser på vektorer, deres skalarprodukt og krydsprodukt (vektorprodukt), og vil specielt fokusere på den geometriske fortolkning af disse vektorprodukter, da det også er denne geometriske fortolkning, jeg skal bruge til at beskrive de kræfter, der påvirker elektriske partikler i magnetfelterne."... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
