Eksamensprojekt om en indendørs gokartbane | Matematik B
- HTX 2. år
- Matematik B
- Ingen givet
- 18
- 3218
Eksamensprojekt om en indendørs gokartbane | Matematik B
Et eksamensprojekt om en indendørs gokartbane.
Indledning
Dette projekt har til formål at foretage beregninger i forbindelse med en gokart bane.
Der skal bruges beregninger om rumfang, infinitesimalregning, vektorer og trigonometri.
Desuden skal vi designe vores egen mållinjeportal hvor vi selv skal bestemme hvilke beregninger
der skal laves på den.
Typer udregninger der bliver benyttet:
Diffenrential regning.
Integralregning.
Trigonometri.
Rumfang og areal.
I den første opgave skal man udregne rumfanget af en indendørs gokart bane. Altså rumfanget af hallen selvfølgelig, ved hjælp af trigonometriske formler.
Ideal-linjen i nogle udvalgte sving på banen skal også udregnes. Blandt andet er der en opgave hvor man har funktionen for linjen igennem et sving, og så skal man finde ud af på hvilket punkt at gokarten begynder at dreje til venstre.
Man skal også udregne hvor hurtigt to gokarts kommer igennem et sving, hvis de begge kører med den samme gennemsnitsfart, men tager forskellige linjer igennem svinget.
Man skal også lave beregninger på formen og arealet af banderne omkring gokartbanen.
Desuden er der en opgave om speederen på gokarten og hvor meget den bevæger sig. Det udregnes med trigonometriske formler.
Den sidste opgave er hvor man skal designe sin egen start/mål portal på en racerbane.
Der har jeg lavet en elipseformet bygning der krydser banen.
Den har jeg så lavet nogle beregninger på. Især trigonometriske, men jeg har også udregnet excentriteten af elipsen. Altså hvor udstrækt den er i forhold til en perfekt cirkel form.
Vi har ikke fået rettet opgaven, så jeg kan ikke garantere at alle opgaverne er rigtige, men jeg håber at i kan bruge den som inspiration til hvordan opgaverne skal, eller kan løses.
Uddrag
a) er blevet udregnet ved hjælp af pythagoras, og siden den formel er bevist at være korrekt på resultatet være rigtigt.
b) er en meget simpel opgave hvor man skal lave cirklens ligning. Det krævede bare at aflæse på koordinatsystemet og indsætte det i cirklens ligning. Det resultat må være rigtigt.
c) der to formler til, den ene var formlen for længden af et buestykke. Formlen er meget simpel og er sådan set bare en modificeret version af formlen for at udregne omkredsen af en cirkel. Efter det krævede det ikke mere end formlen for arealet af en firkant. a*b.
d) denne opgave krævede bare at man skulle finde rumfanget af hallen og gange det med tre. Den tricky del af denne opgave var sådan set bare at finde ud af hvad 3 time -1 betød, men fordi at det svare til en over tre, altså 1/3, skulle luften skiftes tre gange i timen.
e) denne opgave var også ret lige til. Den krævede bare at man brugte differential regnings reglerne og så sætte det =0 og isolerer x. Så kunne man sætte x ind i f(x) og så have man to koordinater. Der var ikke meget der kunne gå galt.
f) denne opgave krævede brugen af formlen for længden af f(x) så længe formlen er korrekt, må resultatet også være rigtigt... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
