Bevis for cosinusrelationerne til eksamen i mundtlig matematik

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 1.g
  • Matematik C
  • 12
  • 5
  • 1121
  • PDF

Noter: Bevis for cosinusrelationerne til eksamen i mundtlig matematik

Detaljeret bevis for cosinusrelationerne.

Relevant hvis dit spørgsmål hedder "Bevis cosinusrelationerne", "Gør rede for cosinusrelationerne" eller lignende.

Studienets redaktion har lavet beviset med henblik på, at du skal fremføre det til mundtlig eksamen. Der er alt det du skal sige til eksamen, samt yderligere forklaringer, så du er forberedt på eventuelle ekstra spørgsmål fra lærer og censor.

Uddrag

Sætning: I enhver trekant gælder a^2=b^2+c^2-2bc⋅cos(A)

Cosinusrelationerne er et af de mest centrale beviser i trigonometri. Der er flere beviser for cosinusrelationerne, men her bliver kun et af disse vist.

Det centrale i beviset er, at vi deler det op i to tilfælde. 1. tilfælde hvor trekanten er spids (alle vinkler er mindre end 90°) og 2. tilfælde hvor trekanten er stupvinklet (en af vinklerne er større end 90°). Der er ret beset også et 3. tilfælde, hvor trekanten er retvinklet, men der gælder sætningen helt oplagt da cos (90) = 0 og det er derfor bare Pytagoras' sætning... Køb adgang for at læse mere

Bevis for cosinusrelationerne til eksamen i mundtlig matematik

[21]
Bedømmelser
  • 10-06-2012
    Rigtig god i forbindelse med mundtlig matematik eksamen, især med henblik på at udarbejde en disposition.
  • 11-09-2012
    Givet af 3.g'er på STX
    Rigtig brugbar i forbindelse med den mundtlige mat eksamen
  • 28-05-2017
    Rigtig godt, mangler som sådan ikke noget.
  • 03-01-2017
    Givet af HFe-elev på 1. år
    Jeg synes, at det er super godt. :)