SRP: Bevægelse i Gravitationsfeltet i Fysik og Matematik
SRP: Bevægelse i Gravitationsfeltet i Fysik og Matematik
SRP om Bevægelse i Gravitationsfeltet, skrevet i fagene Fysik A og Matematik A - i opgaven gør jeg rede for ellipsens beskrivelse, og dens egenskaber, og fortsætter derefter med Kepler og dennes love om planetbevægelser, med dertilhørende udledning af Newtons gravitationslov. Slutteligt opstiller jeg og gennemfører et eksperiment til bestemmelse af gravitationskonstanten her på Jorden.
Opgaveformulering
Bevægelse i gravitationsfelt
Fortæl om ellipsen og nogle af dens egenskaber, herunder ellipsens ligning og parameterfremstilling.
Gennemgå Keplers love for planetbevægelser, og vis, hvordan Newtons gravitationslov kan udledes ud fra Keplers love.
Redegør også for impulsmomentsætningen og energiforholdene ved planet- eller satellitbevægelser.
Lav en eksperimentel bestemmelse af gravitationskonstanten, G og/eller bestem Jupiters masse ud fra observationer af Jupiters måner.
(VLEA øvelsen ”Jupiter Moons”)
Besvarelsen skal være mellem 15-20 sider excl. Bilag.
Studienets kommentar
Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.
Indhold
Abstract 1
Indholdsfortegnelse 2
Den historiske baggrund skitseret 3
Indledende betragtninger 3
Epot i feltet 5
Emek i feltet 5
Banekurver i gravitationsfeltet 6
Ellipsens ligning: 6
Cirklens ligning: 6
Parablens ligning: 7
Hyperblens ligning: 7
Newtons fire love og Keplers tre 8
Keplers 3. lov 9
Impulsmomentsætningen 11
Formel for G udledes 13
Databehandling 17
Fejlkilder og usikkerhedsberegninger 18
Konklusion på eksperimentet 20
Energibevarelse ved satellitbevægelser 21
Ørsted satellitten 21
Konklusion 23
Litteraturliste 24
Internetmateriale 25
Bilag 1: Ellipse 26
Bilag 2: Cirkel 27
Bilag 3: Parabel 28
Bilag 4: Hyperbel 29
Bilag 5: De fire keglesnit 30
Bilag 6: Keplers tre love 31
Bilag 7: Eksperimentel bestemmelse af G 32
Bilag 8: De eksperimentelle data 34
Uddrag
"Den historiske baggrund skitseret:
Det var pythagoræerne og de tidlige græske filosoffer, som var de første til at opstille geometriske modeller for universet.
Allerede dengang i oldtiden var der filosoffer, der forestillede sig en opbygning med Solen i centrum, men tiden ville, at der skulle gå ca. 2000 år, før det heliocentriske verdensbillede vandt anerkendelse blandt astronomer.
Danskeren Tycho Brahe (1546-1601) var den første, der indså vigtigheden i systematiske observationer af nattehimlen og regnes derfor for den betydeligste observerende astronom på sin tid. For at opnå den ønskede præcision, konstruerede han selv sine måleinstrumenter.
Pga. sin tro, blev det Tycho Brahes lærling Johannes Kepler (1571-1630) og ikke Brahe selv, der første gang beviseligt revolutionerede verdensbilledet fra det geocentriske med Jorden i centrum til det heliocentriske med Solen som centrum for vores solsystem.
Kepler gjorde det ved først at bestemme Jordens banekurve om Solen og dernæst Mars’ banekurve ud fra Brahes observationer. Kepler kom frem til de tre empiriske lovmæssigheder, der i dag er kendt som Keplers love (uddybes senere).
Sir Isaac Newton (1642-1727) byggede videre på resultater af bl.a. Kepler og Galilei (1564-1642) vedrørende legemers bevægelse. Newton offentliggjorde i 1687 Principia med de tre bevægelseslove og en 4. lov – gravitationsloven – denne bygget afgørende på Keplers love.
Newton arbejdede sig formodentlig ud og ind mellem Keplers love og sine egne intuitive ideer før han fandt frem til den universelle lov om gravitation (uddybes senere)."... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
