Bevægelse med luftmodstand og faldforsøg i Matematik og Fysik

  • STX 2.g
  • SRO (Matematik A, Fysik B)
  • 10
  • 19
  • 3042
  • PDF

Bevægelse med luftmodstand og faldforsøg i Matematik og Fysik

SRO i Matematik A og Fysik B om bevægelse med luftmodstand.

Problemformulering
Til denne SRO, skulle vi ikke selv stille med en problemformulering, men blot besvare en række udleverede spørgsmål grundigt, for derefter at lave nogle tilhørende opgaver. Til et af disse spørgsmål, var der tilknytning til faldforsøg, som vi selv udførte.

Jeg har derfor valgt at kalde den udleverede række spørgsmål for opgavens problemformulering.

Den lyder, ikke så overraskende således:

• Giv med udgangspunkt i Newtons 2. lov en redegørelse for bevægelse med luftmodstand.

• Udfør nogle faldforsøg og beskriv, hvordan strækning og hastighed afhænger af tiden. Prøv ud fra forsøgsresultaterne at afgøre, hvordan luftmodstanden afhænger af hastigheden.

• Antag vi har en oversigt over en partikels position s(t) til forskellige tidspunkter t (f.eks. ud fra en graf).

1) Giv en grundig redegørelse for hvorledes man kan beregne partiklens gennemsnitshastighed inden for et givet tidsinterval.

2) Angiv en metode til at beregne partiklens hastighed v(t0) til tidspunktet t0.

3) Gør rede for, hvad man forstår ved acceleration og udled en metode til at bestemme
accelerationen a(t0) til tidspunktet t0.

4) Gør rede for den matematiske sammenhæng mellem de tre funktioner s(t), v(t) og a(t).

Dernæst skal der besvares på 2 opgaver, hvis problemstillinger vil fremgå under selve opgaven.

Indhold

1. Abstract 1

2. Problemformulering 2

3. Teori 3
3.1 Newtons 2. lov: bevægelse med luftmodstand 3
3.2 Kageforme i frit fald 4
3.3 Matematikken i fysikken 9
3.3.1 Partiklens gennemsnitshastighed 9
3.3.2 Partiklens hastighed til 9
3.3.3 Partiklens acceleration 10
3.3.4 s(t), v(t) og a(t) 11

4. Opgaver 11
Opgave 1 11
Opgave 2 13
5. Konklusion 16
6. Litteraturliste 17

Uddrag

3. Teori

3.1 Newtons 2. lov: bevægelse med luftmodstand
Når et legeme bevæger sig i atmosfæren, vil det opleve en modstand. Denne modstand kan både være meget lille, hvis man fx går i tur i skoven, eller meget stor, hvis man fx hopper et ”bungy jump”.
Det er alle de små molekyler, som atmosfæren består af, som man støder ind i, og som derved virker bremsende. Pga. luftens kaotiske natur, er det derfor svært, at opstille en entydig matematisk model for luftmodstanden. Det er meget svært at beregne, hvordan de uendelig mange luftmolekyler vil opføre sig, når man støder ind i dem, dog kan man ved mere enkle bevægelser, fx ved fald med luftmodstand opstille matematiske modeller med luftmodstand, som er brugbare.
Jeg vil nu se på luftmodstanden under et frit fald.
Når et legeme falder frit, er et påvirket af to kræfter nemlig &
Her er k en konstant, som afhænger af luftens densitet, legemets form og tværsnitsareal.
If. Newtons 2. lov, er . Ud fra dette kan man opstille det frie fald: (jeg bruger )... Køb adgang for at læse mere

Bevægelse med luftmodstand og faldforsøg i Matematik og Fysik

[2]
Bedømmelser
  • 01-06-2010
    rigitg fin opgave og god til inspiration helt klart et 10-tal værdigt
  • 23-11-2011
    asdfasdfwefwefsafwefasf