SRP: Svingninger og Differentialligninger i Fysik og Matematik

  • STX 3.g
  • SRP (Matematik A, Fysik A)
  • 12
  • 41
  • 16078
  • PDF

SRP: Svingninger og Differentialligninger i Fysik og Matematik

SRP om Svingninger og Andenordens Differentialligninger, som er skrevet i fagene Fysik A og Matematik A - i opgaven gennemgår jeg den matematiske basis for differentialligninger, og kigger på løsningerne hertil, hvorefter jeg kigger på forskellige former for svingninger (dæmpede, tvungen og dæmpet, harmonisk) og hvordan disse kan beskrives med differentialligninger.

Lærers kommentar

Få henvisninger. Højt niveau.

Studienets kommentar

Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

1. Abstract 2
2. Indledning 4
3. Lineære andenordens differentialligninger 4
3.1. Andenordens differentialligninger 4
3.2. Den homogene lineære andenordens differentialligning 4
3.2.1. Wronski-determinanten 5
3.2.2. Løsninger til den homogene differentialligning 6
3.2.3. Den fuldstændige løsning til den homogene differentialligning 10
3.2.3.1. Første løsning 10
3.2.3.2. Anden løsning 12
3.2.3.3. Tredje løsning 13
3.3. Den inhomogene lineære andenordens differentialligning 14
4. Påvirkning af en ”Hooksk” kraft 16
4.1. Harmonisk svingning 16
4.2. Dæmpet harmonisk svingning 18
4.3. Tvungen, dæmpet harmonisk svingning 21
5. Harmonisk svingning af en luftpudevogn 23
6. Dæmpet svingning af en luftpudevogn 28
7. Tvungen, dæmpet svingning af en luftpudevogn 34
8. Konklusion 40
9. Litteraturliste 41

Uddrag

"2. Indledning
Jeg vil i denne opgave se på lineære andenordens differentialligninger herunder anvendelser af disse ved forsøg med forskellige svingninger.

Jeg vil ved hjælp af Matematik højniveau 2 komme ind på den homogene lineære andenordens differentialligninger samt de funktioner der løser denne ligning. Endvidere vil jeg redegøre for den inhomogene ligning.

Jeg inddrager fysik ved at benytte mig af Theory and problems of theoretical mechanics, hvor jeg viser hvordan man ved hjælp af disse differentialligninger kan beskrive forskellige svingninger.

I denne sammenhæng vil der indgå analyser af forsøg om ikke-masseløse fjedre på en luftpudebænk samt dæmpede og tvungne svingninger af en luftpudevogn udspændt mellem to vandrette fjedre."... Køb adgang for at læse mere

SRP: Svingninger og Differentialligninger i Fysik og Matematik

[11]
Bedømmelser
  • 14-12-2013
    Givet af 3.g'er på STX
    Udemærket, dog meget længere end det tilladte - hvilket også skygger for helhedsbilledet.
  • 17-12-2011
    Givet af 3.g'er på STX
    Gennemført godt stykke arbejde, veludført og godt beskrevet/dokumenteret
  • 22-11-2015
    Givet af Studerende på 5. år
    Skal have 15 point. Skod system de har
  • 10-11-2015
    Givet af 3.g'er på STX
    Brugte den ikke til SRP, men til den almindelige undervisning.