Opgaver om uafhængighedstest

Her gennemgår vi, hvordan du kan lave et uafhængighedstest, dvs. et χ2-test (chi i anden-test) for uafhængighed.

Et uafhængighedstest benyttes til at undersøge, om der er uafhængighed mellem to variable i en undersøgelse.…

...

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

• Opstil en nulhypotese og afgør på et 5% signifikansniveau, om valg af transportmiddel er uafhængigt af uddannelsesniveau.
• Bestem de forventede værdier og test nulhypotesen med et signifikansniveau på 5%. Kan nulhypotesen forkastes?

I opgaver, hvor du skal lave et uafhængighedstest, vil du typisk blive bedt om at opstille en nulhypotese og/eller bestemme de forventede værdier samt teste nulhypotesen (ofte på et 5% signifikansniveau).

At opstille en nulhypotese og bestemme de forventede værdier er nødvendige skridt på vejen til at teste en hypotese. Uanset om det står eksplicit i opgaven eller ej, så skal du altså både have en nulhypotese og kende de forventede værdier, for at kunne lave et uafhængighedstest.

I nogle eksamenssæt er testet delt ud på flere delopgaver. Fx kan du i opgave a) blive bedt om at opstille en nulhypotese og bestemme de forventede værdier, mens du i opgave b) skal undersøge, om nulhypotesen kan forkastes. Hvis det test, som du skal lave, er delt ud på flere opgaver, så skal du dele din besvarelse op, sådan at du besvarer de enkelte opgaver med de relevante dele af testet.…

...

Metode

1. Opstil en nulhypotese og en alternativ hypotese

Udgangspunktet for et uafhængighedstest er en nulhypotese, H0. Hvis ikke der er givet en nulhypotese i opgaven, så skal du opstille en.

Den generelle nulhypotese er: Der er uafhængighed mellem de to variable i undersøgelsen. I en undersøgelse om forskellige ferieformer kunne det fx være 'Der er ingen sammenhæng mellem de adspurgtes alder og foretrukne ferieform'. Nulhypotesen skal formul…

...

Eksempel

I en undersøgelse har 100 personer mellem 21 år og 50 år svaret på, hvilket af to morgenmadsprodukter, de bedst kan lide. Resultatet kan ses i tabellen herunder.

Opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at teste, om der er en sammenhæng mellem alder og foretrukne morgenmadsprodukt. Test hypotesen med et signifikansniveau på 5%.