STX Matematik B 6. dec. 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  1. Vejledende besvarelse
  • STX 2.g
  • Matematik B
  • 12
  • 27
  • 2825
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik B 6. dec. 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Her finder du en fuld besvarelse af opgaver fra delprøven med hjælpemidler, som blev stillet til skriftlig matematik eksamen på STX B-Niveau fredag d. 6. december 2013.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple™ er blevet brugt til det andet eksempel. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Undervejs i opgaven er der referencer til "Matematisk formelsamling STX/HF B" fra 2007. Vi medtager formelnumrene i Studienets løsninger, så du kan se præcis hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Du bør ikke medtage formelnumrene i din egen besvarelse.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik B 6. dec. 2013 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opstil en lineær model
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 7c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant og Bestem arealet af en trekant
Opg. 9a: Opgaver om potensregression
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Tegn grafen for en funktion
Opg. 10b: Optimering af en funktion
Opg. 10c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 11a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 11b: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 12a: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 12b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 13a: Tegn grafen for en funktion og Bestem areal mellem to grafer

Indhold

Opgave 7 (Lineær regression)
a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.
b) Giv en fortolkning af konstanten a, og benyt modellen til at bestemme den årlige middeltemperatur i Vestgrønland, når den nordlige breddegrad er 66 grader.
c) Benyt modellen til at bestemme den nordlige breddegrad, hvor den årlige middeltemperatur i Vestgrønland er -10 grader celsius.

Opgave 8 (Trekantsberegning)
a) Bestem vinkel B.
b) Bestem |AD|, og bestem arealet af trekant ACD.

Opgave 9 (Potensudvikling)
a) Bestem tallene a og b.

Opgave 10 (Funktionsundersøgelse)
a) Tegn grafen for C, og bestem østrogenkoncentrationen i blodet efter 20 timer.
b) Bestem, hvor lang tid der går, fra man har indtaget en p-pille, til østrogenkoncentrationen er maksimal.
c) Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, inden der skal tages en ny p-pille.

Opgave 11
a) Opstil en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)).
b) Gør rede for monotoniforholdene for f.

Opgave 12
a) Opstil en nulhypotese, og bestem de forventede værdier.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen kan forkastes.

Opgave 13
a) Tegn graferne for f og g. Bestem arealet af M.

Uddrag

Her kan du læse et uddrag af opgave 11.a i eksamenssættet:

Forskriften for f defineres i WordMat, - hertil benyttes definitionslighedstegnet :=
f(x)≔(x-7)⋅e^(-x)
Tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)) bestemmes vha. tangentligningen (jf. formel 70)
Den findes i WordMat (Formelsamling - Funktioner - Lineær)
y=f^' (x_0 )·(x-x_0 )+f(x_0 )
x_0=2 indsættes i ligningen og WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
y=f^' (2)·(x-2)+f(2)≈0,8120117·x-2,3007
En ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)) er således bestemt til:... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik B 6. dec. 2013 - Delprøven med hjælpemidler

[35]
Bedømmelser
  • 15-03-2017
    Den ville have været meget bedre, hvis opgaveformuleringerne var inddraget. Det er svært at gennemskue spørgsmål og svar, når der kun står svaret. Det svært at vurdere hvor vidt der er regnet rigtigt, og om man selv kan bruge løsningsmetoden på egne opgaver, når kan ikke ved hvilke spørgsmål der stilles.
    Hej. Tak for din kommentar. Opgaveformuleringen står i beskrivelsen af opgaven, hvis du ikke selv har selve eksamenssættet.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen
  • 23-05-2016
    Givet af IB-elev på 2. IB
    Den er fin til at tjekke ens resultater, men det er fuldstændig håbløst, at den person der har lavet opgaven bruger wordmats trekantsberegner - det hjælper ikke os der downloader den til at forstå hvordan man når frem til resultatet, og man får ingen point for at bruge trekantsberegneren til eksamen eller i afleveringer.
    Tak for din kommentar. Vores vejledende besvarelser viser den hurtigste måde til at løse eksamen i matematik med den højest karakter. WordMats trekantløser giver korrekte resultater og det er langt den hurtigste måde at løse opgaven på. Derfor anvender vi altid WordMat til denne slags opgaver. Ønsker man ikke at bruge WordMat's trekantløser, kan man i stedet benytte det som et værktøj til at kontrollere sine egen resultater.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen
  • 30-01-2017
    god besvarelse, og giver god forklaring på opgaven
  • 13-06-2016
    God hjælp og godt skrevet

Materialer relateret til STX Matematik B 6. dec. 2013 - Delprøven med hjælpemidler.