STX Matematik B 27. maj 2016 - Delprøven med hjælpemidler

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på STX, som blev stillet den 27. maj 2016.

I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple™. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 7b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 7c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 8a: Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve
Opg. 8b: Bestem værdier ud fra en sumkurve
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9c: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 10a: Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 10b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 11a: Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur
Opg. 11b: Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Opg. 12a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12b: Bestem ukendt størrelse vha. formel med integral

Du kan også se løsningerne til delprøven uden hjælpemidler her STX Matematik B 27. maj 2016 - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 7
a) Benyt tabellens data til at bestemme konstanterne a og b.
b) Forklar betydningen af konstanten a.
c) Benyt modellen til at bestemme virksomhedens forventede årsomsætning i 2016, og bestem fordoblingstiden for virksomhedens årsomsætning.

Opgave 8
a) Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve for kvindernes aldersfordeling.
b) Bestem kvartilsættet, og bestem hvor stor en procentdel af de danske kvinder, der i 2013 har fået foretaget en legal abort, som er over 32 år.

Opgave 9
a) Benyt modellen til at bestemme vægten af fiskens maveindhold efter 6 timer.
b) Benyt modellen til at bestemme det tidspunkt, hvor fiskens mave er tom.
c) Bestem m'(1), og forklar betydningen af dette tal.

Opgave 10
a) Bestem |AC|
b) Bestem |BC| og C.

Opgave 11
a) Bestem vinduets omkreds og areal, når h=1,4 og r = 0,7.
b) Bestem den værdi af r, der gør arealet af vinduet størst muligt.

Opgave 12
a) Tegn grafen for f, og benyt modellen til at bestemme den procentandel af landets samlede indkomst, som de fattigste 20% af befolkningen tjener.
b) Bestem G for det bestemte land.