STX Matematik B 24. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 2.g
  • Matematik B
  • 12
  • 24
  • 2816
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik B 24. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX B-Niveau fra fredag d. 24. maj 2013.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple er blevet brugt til det andet eksempel. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler STX Matematik B 24. maj 2013 - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 7. Beregninger på en model for antal trafikdræbte personer i det 1. halvår for hvert af årene 2007-2012
a) Benyt tabellens data til at bestemme konstanterne a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme antal trafikdræbte i det 1. halvår af 2013.
c) Bestem det år, hvor antal trafikdræbte i det 1. halvår ifølge modellen er nede på 50 personer.
Opgave 8. Beregninger på en model for sammenhængen mellem det antal æg, en skildpadde lægger, og længden af skildpaddens rygskjold
a) Tegn grafen for f , og bestem det antal æg, en skildpadde lægger, når skildpaddens rygskjold er 300 mm langt.
b) Bestem rygskjoldets længde for en skildpadde, der lægger 6 æg.
Opgave 9. Beregninger på model for lungekræfttilfælde blandt kvinder i Danmark
a) Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver udviklingen i det årlige antal nye lungekræfttilfælde blandt kvinder i Danmark.
b) Hvornår er det årlige antal nye lungekræfttilfælde ifølge de to modeller ens for mænd og kvinder?
Opgave 10. Trigonometriske beregninger. En flydebro er forbundet med land via et mellemled, så flydebroen følger høj- og lavvande.
a) Bestem |BD|.
b) Bestem højdeforskellen |BC| mellem høj- og lavvande.
Opgave 11. Undersøgelse af nulhypotese: Der er ikke forskel på unge jyders og unge sjællænderes smag for de to typer cornflakes.
a) Bestem de forventede værdier i ovenstående tabel under forudsætning af, at nulhypotesen er sand.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen kan forkastes.
Opgave 12. Monotoniforhold for f: f(x) = x^3-3x^2-9x+30
a) Bestem monotoniforholdene for f.
b) Bestem en ligning for t_1.
c) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for t_2.

Uddrag

Her kan du læse et uddrag af opgave 9.a i eksamenssættet:

Da der er en fast årlig procentvis tilvækst i lungekræfttilfælde, er der er tale om en eksponentielt voksende sammenhæng. Modellen herfor er: y=b⋅a^x=b⋅(1+r)^x hvor r er vækstraten (jf. formel 54).
Lad x betegne antal år efter 2010 og lad k(x) være antallet af nye lungekræfttilfælde blandt kvinder (en funktion af x).
Vækstraten r bestemmes vha. den procentvise tilvækst som: r=1,3/100=0,013 (jf. formel 3)
Da der i begyndelsesåret (2010) var 2038 nye tilfælde, er begyndelsesværdien b=2038.
Ovenstående indsættes i den eksponentielle model, hvorved forskriften for udviklingen fremkommer:... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik B 24. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler

[23]
Bedømmelser
  • 06-06-2014
    Rigtig brugbar opgave, som hjælper en til forståelse af afgangsprøvens opgaver. Hjalp mig rigtig meget :)
  • 01-04-2016
    Ville ønske at i brugte Maple, da wordmat snart bliver afskaffet :/
  • 20-05-2018
    Givet af Studerende på 7. år
    woow rigtig godt skrevet
  • 05-03-2017
    rigtig god hjælp især at udregningerne var i Maple