STX Matematik A 27. maj 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX A-niveau fra tirsdag den 27. maj 2014.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple er blevet brugt til det andet eksempel. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf a" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i eksamensbesvarelser.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Bestem vinkel mellem to vektorer
Opg. 8a: Opgaver om potensregression
Opg. 8b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8c: Bestem den relative tilvækst
Opg. 9a: Bestem en funktions nulpunkter og Tegn grafen for en funktion
Opg. 9b: Bestem areal under en graf
Opg. 10a: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 10b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 11a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 11b: Bestem arealet af en trekant
Opg. 11c: Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Opg. 12a: Bestem en ligning for en plan
Opg. 12b: Bestem vinkel mellem planer
Opg. 12c: Bestem arealet af en firkantet flade i rummet
Opg. 13a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 14a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Bestem en partikulær løsning til en differentialligning

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik A 27. maj 2014 - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 7
a) Bestem vinklen mellem vektorerne a og b, når t=2.
b) Bestem t, så det(a,b)=30.
Opgave 8
a) Benyt tabellens data til at bestemme konstanterne a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme belastningsevnen af et stålprofil med en højde på 668 mm.
c) Benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent belastningsevnen øges med, når højden på stålprofilet øges med 15%.
Opgave 9
a) Skitsér grafen for f , og bestem førstekoordinaten til grafens skæringspunkt med førsteaksen.
b) Bestem arealet af M.
Opgave 10
a) Opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at teste, om der er forskel på, hvilke opholdssteder de to ålearter foretrækker, og opstil med udgangspunkt heri en tabel over de forventede værdier.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen kan forkastes.
Opgave 11
a) Bestem |AB| og vinkel v, når x=4.
b) Bestem det samlede areal af de to trekanter ABC og ABD, når x=4.
c) Bestem den værdi af x, der giver sandkassen det størst mulige areal.
Opgave 12
a) Bestem en ligning for planen α, der indeholder tagfladen ABCD.
b) Bestem den stumpe vinkel mellem tagfladerne ABCD og CDEF.
c) Redegør for, at firkant ABCD er et parallelogram, og bestem arealet af tagfladen ABCD.
Opgave 13
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3,f(3)).
b) Bestem største- og mindsteværdi samt perioden for f .
Opgave 14
a) Sæt a=0,07. Bestem temperaturen y som funktion af tiden t, og bestem temperaturen, når der er gået 16 minutter.
b) Benyt dette til at bestemme den faktiske værdi af konstanten a.