STX Matematik A 28. maj 2015 - Delprøven uden hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 3.g
  • Matematik A
  • 12
  • 4
  • 402
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik A 28. maj 2015 - Delprøven uden hjælpemidler

Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik A på STX fra torsdag den 28. maj 2015.

Studienets kommentar

Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her STX Matematik A 28. maj 2015 - Delprøven med hjælpemidler.

Indhold

Opgave 1: I år 2001 var der 21365 slædehunde i Grønland. I perioden 2001-2011 faldt antallet af slædehunde i Grønland med 1135 slædehunde om året. Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver udviklingen i antallet af slædehunde i Grønland i perioden 2001-2011.
Opgave 2: Bestem værdien af t, så a og b er ortogonale.
Opgave 3: Begrund for hver af graferne A, B og C, hvilken af funktionerne f, g og h den er graf for. f(x)=x^-1; g(x)=(1/2)^x; h(x)=x^(1/2)
Opgave 4: Bestem f'(1). f(x)=(2x+1)·ln(x), hvor x>0
Opgave 5: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P. dy/dx=e^x+2y
Opgave 6: Parablen har toppunkt i punktet (5, 4) T - , og den skærer førsteaksen i punkterne A og B. Det oplyses, at (3,0) A . Bestem koordinatsættet til B, og bestem tallene a og b.

Uddrag

Her kan du læse et uddrag af opgave 6 i eksamenssættet.

Da en parabel er symmetrisk omkring den lodrette linje, som går gennem toppunktet, kan vi finde punkt B som spejlingen af punkt A i linjen x=5. Det vil sige, at B har koordinatsættet:
B(7,0)
Andengradspolynomiet kan (da vi nu kender begge rødder) faktoriseres, så:
f(x)=a·(x-r_1 )·(x-r_2)
Vi indsætter nu, at r_1=3 og r_2=7:
f(x)=a·(x-3)·(x-7)=a·(x^2-7x-3x+21)=a·(x^2-10x+21)=ax^2-10ax+21a
Denne forskrift skal være lig med forskriften:
f(x)=ax^2+bx+21
Vi kan nu se, at:
21=21a

a=1
Det vil sige... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik A 28. maj 2015 - Delprøven uden hjælpemidler

[3]
Bedømmelser
  • 16-02-2018
    Givet af 3.g'er på STX
    Fandt ikke nogen fejl i sættet :-)
  • 02-02-2017
    mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
  • 01-05-2016
    Rigtigt godt besvarelse