SRO om Harmoniske Svingninger i Fysik og Matematik
SRO om Harmoniske Svingninger i Fysik og Matematik
SRO om harmoniske svingninger (Frie og dæmpede) med fagkombinationen Fysik C og Matematik A.
Problemformulering
"Den svingende bevægelse er den hyppigst forekommende bevægelsesform i naturen. Det skyldes, at den elastiske kraft i almindelighed forekommer ved alle deformationer af faste legemer.
Den svingende bevægelse er en periodisk bevægelse om et fast ligevægtspunkt. Der er forskellige former for svingninger, såsom frie, tvungne, dæmpede eller koblede svingninger. Vi vil ikke beskæftige os med tvungne eller koblede svingninger.
Over kort tid kan mange svingninger ofte betragtes som frie, men over længere tid er de dæmpede.
I denne opgave skal I undersøge og beskrive den frie harmoniske svingning og en dæmpet svingning.
Matematisk skal der redegøres for begrebet radiantal, funktionerne cosinus og sinus skal kort defineres og der skal redegøres for betydningen af konstanterne i den generelle harmoniske funktion
f(x) = Acos(ax + b) + c.
Differentiation af de trigonometriske funktioner skal også behandles.
Fysisk undersøges eksperimentelt om et konkret elastisk system opfylder Hookes lov.
Selve svingningerne undersøges og beskrives eksperimentelt, der udføres passende regression i Logger Pro og de indgåede fit-konstanter fortolkes i forhold til eksperimentet."
Indhold
Problemformulering 2
Abstract 2
Trigonometriske funktionstyper 3
Differentiation af trigonometriske funktioner 4
Bevis for differentiation af sinus' differentialkvotient 4
Bevis for cosinus' differentialkvotient 5
Bevis for differentialkvotienten af f(x)=sin(*x) 6
Hookes Lov. 6
Den frie harmoniske svingning 7
Dæmpede svingninger 10
Fejlkilder 12
Konklusion 12
Uddrag
Trigonometriske funktionstyper:
For at kunne forstå de trigonometriske funktioner, skal vi først have defineret nogle centrale begreber inden for trigonometrien.
Enhedscirklen er et af de mest centrale begreber i trigonometrien. Dette fænomen er en cirkel, der er lagt i et koordinatsystem, og som har en radius på 1.
Hele enhedscirklen i sig selv har en omkreds på 2π. Det punkt på cirkelperiferien hvorpå radius skærer, kaldes for retningspunktet til vinklen.
De to akser i koordinatsystemet er defineret som cos(v) og sin(v). Når man har centrum af enhedscirklen ved vinklen v, kan første aksen defineres som cosinus til vinklen og anden aksen defineres som sinus til vinklen... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
