SRO om blodsukkerregulering og diabetes i Bioteknologi og Matematik

SRO om regulering af blodsukker i Bioteknologi og Matematik med opgaveformuleringen:

1. Redegør for reguleringen af blodglukose, herunder virkningen af insulin og glukagon. Redegør desuden for den industrielle produktion af insulin.

2. Gør rede for lineær regression og korrelation. Herunder ønskes en redegørelse for mindste kvadraters metode, og hvordan man kan argumentere for lineær regression ved hjælp af funktioner af to variable og deres afledede funktioner.

3. En forsøgsperson indtager til tiden t=0 en halv liter cola. Derefter måles blodsukkeret i mmol/L hvert kvarter.
- Indtegn nedenstående forsøgsdata i et koordinatsystem.
- Opstil en lineær model af formen N(t)=a•t+b, der tilnærmelsesvis kan beskrive reguleringen af blodsukker.
- Opstil en eksponentiel model af formen N(t)=b•aᵗ, der tilnærmelsesvis kan beskrive reguleringen af blodsukker.
- Afbild funktionerne i samme koordinatsystem som jeres forsøgsdata og vurder hvilken funktion, der udgør den bedste tilnærmelse.

Lærers kommentar

Rigtig fin opgave. Dog små mangler, f.eks. lidt i matematik. Du har nogle rigtige fine pointer med hen af vejen. Som helhed, en rigtig god opgave.

Indhold

Abstract 2
Indledning 3
Hvad er diabetes mellitus? 4
Der findes to typer diabetes 4
Blodsukker 5
Højt blodsukker 5
Lavt blodsukker 6
Insulins virkning på diabetes 6
Insulintyper 7
Korttidsvirkende- og langtidsvirkende insulin 7
Glukagons virkning på diabetes 8
Den industrielle produktion af insulin 8
Hvad er lineær regression og korrelation? 10
Mindste kvadraters metode 10
Konklusion 15
Litteraturliste 17