HHX Matematik A 2015 15. december - Delprøven med hjælpemidler
- HHX 3. år
- Matematik A
- 12
- 21
- 2260
Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2015 15. december - Delprøven med hjælpemidler
Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik A på HHX, som blev brugt til eksamen tirsdag den 15. december 2015.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 6b: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 7a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 7b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 8a: Tegn grafen for en funktion og Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 9a: Lav et xy-plot
Opg. 9b: Opgaver om lineær regression
Opg. 9c: Bestem et konfidensinterval for hældningskoefficienten (a)
Opg. 9d: Vurdér et udsagn på baggrund af et konfidensinterval og Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 10b: Bestem sandsynligheden for en hændelse (binomialfordeling)
Opg. 12a: Opgaver om lineær programmering og Bestem forskriften for en lineær funktion i to variable
Opg. 12b: Opgaver om lineær programmering
Opg. 12c: Lav en følsomhedsanalyse
Opg. 13Aa: Bestem en funktions nulpunkter og Bestem fortegnsvariation
Opg. 13Ab: Bestem en ligning for en tangent ud fra hældningen
Opg. 13Ca: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 13Cb: Opgaver om kvadratisk programmering
Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2015 15. december - Delprøven uden hjælpemidler.
Indhold
Opgave 6: f(x)=5x·ln(x)
a) Forklaringer til nedenstående udregninger skal gives.
b) Bestem x-koordinaten til røringspunktet til denne, benyt evt. et CAS-værktøj.
Opgave 7
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Opstil en hypotese, der kan anvendes til at teste denne sammenhæng og test hypotesen med et signifikansniveau på 5%.
Opgave 8: y'=0,001·y·(200-y)
a) Tegn grafen for f og løs ligningen f(x)=120.
Opgave 9
a) Lav et xy-plot af skærmstørrelse x og pris y.
b) Opstil en lineær regressionsmodel y=a·x+b og bestem residualerne.
c) Angiv et 95%-konfidensinterval for hældningen a.
d) Kommentér ekspedientens påstand på bagrund af dine svar på spørgsmål a), b) og c).
Opgave 10
a) Bestem det forventede antal aktier, der er steget i værdi.
b) Bestem sandsynligheden for, at alle 15 aktier var steget i værdi.
Opgave 11: U(x)=10x^0,95 og E(x)=12000·0,999^x
a) Bestem størrelsen af importen M ved en pris på varen på 3000 kr.
b) Bestem det samfundsmæssige tab ved at pålægge en told på 1200 kr. oven i prisen på 3000 kr.
Opgave 12
a) Bestem en forskrift for det samlede dækningsbidrag f(x,y)=a·x+b·y, og tegn polygonområdet givet ved betingelserne fra produktionsprocesserne.
b) Bestem det antal HORISONT og det antal VERTICAL, der giver maskinfabrikken det største dækningsbidrag.
c) Bestem hvor meget dækningsbidraget for HORISONT kan stige, for at løsningen i b) ikke længere er den optimale.
Opgave 13A: f(x)=0,5x^2+2x+cos(x)
a) Beskriv funktionen f ved hjælp af 2 af ovenstående analysepunkter.
b) Bestem ligningen for t.
Opgave 13B
a) Undersøg, om fondens formue vokser eller aftager med tiden.
b) Hvor stort et beløb kan der maksimalt udbetales årligt den 1. august, uden at fondens formue bliver mindre med tiden?
Opgave 13C
a) Gør rede for, at niveaukurverne N(t):f(x,y)=t er ellipser, når t<16500.
b) Bestem størsteværdien af f inden for polygonområdet.
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 12.c.
Hvis dækningsbidraget for HORISONT skal kunne ændres, skal vi opskrive en ny funktionsforskrift:
f(x,y)=ax+9y
Hældningen af alle niveaulinjerne for en lineær funktion i to variable, f(x,y)=ax+by, er givet ved udtrykket: -a/b
Hældningen af alle niveaulinjerne i vores tilfælde vil da være -a/9
De to kanter, som mødes i punktet (2,5) udgøres af linjerne med ligningerne:
y=-0,5x+6
Og
y=-x+7
Hældningen af alle niveaulinjerne skal ligge i et interval mellem de to ovenstående linjers hældninger, hvis den optimale løsning fortsat skal findes i punktet (2,5). Det vil sige:
-a/9≥-1
⇕ Uligheden løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.
a≤9
Og
-a/9≤-0,5
⇕ Uligheden løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.
a≥4,5
Fællesmængden af de to løsningsmængder kan nu skrives som... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind