HHX Matematik A 2013 27. maj - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik A på HHX, som blev brugt til eksamen mandag den 27. maj 2013.

Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler HHX Matematik A 2013 27. maj - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 6a: Løs en ligning
Opg. 7a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 7b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 7c: Opgaver om lineær regression og Lav et xy-plot
Opg. 7d: Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 8a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8b: Optimering af en funktion
Opg. 8c: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion og Optimering af en funktion
Opg. 9a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 9b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 9c: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 10a: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 10b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 11a: Bestem punkt med vendetangent
Opg. 11b: Bestem areal mellem flere end to grafer
Opg. 12Aa: Beregn ydelsen
Opg. 12Ba: Bestem et konfidensinterval for andelen af succeser, p og Vurdér et udsagn på baggrund af et konfidensinterval
Opg. 12Bb: Bestem sandsynligheden for en hændelse (binomialfordeling)
Opg. 12Ca: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 12Cb: Opgaver om kvadratisk programmering

Indhold

Opgave 6
a) Bestem a således, at ∫_0^15(√(x+a))dx=42 ved hjælp af et CAS-værktøj.
b) En funktion af to variable er givet ved forskriften f(x,y)=-x^2+100x-4y^2+400y. Det undersøges, om niveaukurven N(2500) er en ellipse. Forklaringer til udregningerne skal gives.
Opgave 7
a) Lav en grafisk præsentation, som beskriver fordelingen af den årlige lønsum.
b) Bestem 3 af ovenstående statistiske deskriptorer for fordelingen af den årlige lønsum.
c) Lav et xy-plot af sammenhængen mellem den årlige lønsum x og antal sejre y, og opstil en lineær regressionsmodel, der beskriver denne sammenhæng.
d) Skriv ud fra dine svar til spørgsmål a), b) og c) et kort indlæg til sportsmagasinet, hvor du præsenterer undersøgelsens resultater og betydningen af disse.
Opgave 8
a) Bestem prisen ved en afsætning på 25 tons.
b) Bestem den størst mulige omsætning.
c) Bestem en forskrift for overskuddet P , og bestem den pris pr. ton der giver det størst mulige overskud.
Opgave 9
a) Konstruér en tabel som nedenstående, der indeholder data fra filen ISS.
b) Opstil en nulhypotese og en alternativ hypotese og bestem de forventede værdier, når der antages uafhængighed.
c) Bestem χ^2- teststørrelsen og undersøg med et signifikansniveau på 5%, om der kan antages uafhængighed mellem de servicetyper, der leveres i de forskellige landsdele.
Opgave 10
a) Bestem en forskrift for A, når det oplyses at A(0)=0.
b) Bestem den forventede afsætning efter 30 dage.
Opgave 11
a) Gør rede for, at grafen for f har en vendetangent t med ligningen y=4x-12.
b) Bestem arealet af det grå område.
Opgave 12A
a) Bestem den årlige ydelse.
b) Bestem størrelsen af den sidste ydelse.
Opgave 12B
a) Bestem et 95%-konfidensinterval for andelen af økologisk mælk i købmandens stikprøve og vurdér, om købmandens andel er den samme som andelen på landsplan.
b) Bestem sandsynligheden for, at der mindst er 450 liter økologisk mælk i en tilfældig stikprøve på 1500 liter mælk.
Opgave 12C
a) Gør rede for, at niveaukurven N(20000) er en parabel og tegn denne samt begrænsningerne i et koordinatsystem.
b) Bestem det antal A og det antal B, virksomheden skal producere og sælge for at opnå størst mulig omsætning.