HF Matematik B 29. august 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen HF B-Niveau fra torsdag den 29. august 2013.

Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler HF Matematik B 29. august 2013 - Delprøven uden hjælpemidler.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf B" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.

Opgaverne er så vidt muligt løst med WordMat, som er et gratis CAS-plugin til Word.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver med hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 7b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 7c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 8b: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 8c: Bestem areal under en graf
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 10a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 10b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant og Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 11b: Opgaver om lineær regression
Opg. 12a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12b: Optimering af en funktion

Indhold

Opgave 7
a) Benyt alle tabellens oplysninger til at opstille en model for antallet af industrirobotter som funktion af antal år efter 2001.
b) Benyt modellen til at bestemme den årlige procentvise stigning i antallet af industrirobotter.
c) Benyt modellen til at bestemme antallet af industrirobotter i 2010 og i 2011. Kommentér modellen, når det oplyses, at antallet af industrirobotter var 5133 i 2010 og 5571 i 2011.

Opgave 8
a) Brug differentialregning til at gøre rede for grafens forløb.
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (3,f(3)).
c) Bestem arealet af området, der afgrænses af grafen for f og førsteaksen.

Opgave 9
a) Bestem bølgelængden svarende til en hastighed på 17,0 m/s.
b) Hvor mange procent er bølgelængden større ved P end ved Q?

Opgave 10
a) Bestem længden af siden BC.
b) Bestem vinkel A i trekant ABD. Bestem længden af AD, når arealet af trekant ABD er 24,0.

Opgave 11
a) Udfyld et skema som nedenstående.
b) Opstil en formel til at beregne armlængden, når højden er x cm.

Opgave 12
a) Bestem, hvor mange cm2 metalplade der skal bruges til en dåse med højden 10 cm.
b) Bestem højden af dåsen, så der skal bruges mindst mulig metalplade.