STX Matematik B 12. December 2008 - Vejledende besvarelse
- STX 2.g
- Matematik B
- 12
- 16
- 2935
STX Matematik B 12. December 2008 - Vejledende besvarelse
Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik STX B-Niveau. Sættet er fra vintereksamen 2008.
Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil være ens.
Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.
Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2013 STX B-niveau".
Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX B-niveau.
Indhold
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1 (8.079) - I opgaven skal du bestemme førstekoordinaten til skæringspunktet mellem to grafer for to funktioner. Opgave 2 (8.080) - Her skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f(x)=x^2+5x. Opgave 3 (8.081) - I denne opgave skal du reducere to udtryk. Opgave 4 (8.082) - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme længderne af to sider i to ensvinklede trekanter. Opgave 5 (8.083) - I opgaven skal du optimere arealet af et rektangel.Delprøven med hjælpemidler
Opgave 6 (8.084) - Her skal du bestemme koordinatsættet til toppunktet for en parabel. Opgave 7 (8.085) - Opgaven viser en tabel med værdier af Danmarks bruttonationalprodukt gennem en periode. Du skal benytte tabellens data til at bestemme konstanterne i en eksponentiel funktion. Du skal også benytte modellen i en specifik situation. Opgave 8 (8.086) - I denne opgave skal du arbejde med trigonometri for at bestemme en vinkel i en trekant, trekantens areal og længden af en median i trekanten. Opgave 9 (8.087) - Opgaven handler om eksponentialfunktioner. Du skal bestemme halveringskonstanten og benytte funktionen i en specifik situation. Opgave 10 (8.088) - Opgaven viser en potensfunktion. Du skal bestemme funktionsværdien og værdien af variablen i to specifikke situationer. Opgave 11 (8.089) - Her skal du bestemme f'(x) for f(x)=3·ln(x)-x^3. Derefter skal du redegøre for, at f har et maksimum. Opgave 12 (8.090) - Opgaven viser en lineær funktion, og du skal forklare betydningen af konstanterne i funktionen. Opgave 13 (8.091) - I denne opgave skal du bestemme højden og overfladearealet af en kasse. Opgave 14 (8.092) - Her skal du bestemme arealet under en graf. Opgave 15 (8.093) - I opgaven skal du ud fra en funktion bestemme funktionsværdien og værdien for variablen i to specifikke situationer. Opgave 16 (8.094) - Opgaven viser en påstand fra et firma. Du skal kommentere påstanden ved brug af statistiske begreber.Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 11 i eksamenssættet.
Vi definerer forskriften for f samt definitionsmængden for x.
f(x)≔3·ln(x)-x^3
Definer: x>0
Vi bestemmer en forskrift for den afledede funktion.
f^' (x)=-3·x^2+3·x^(-1)
En forskrift for den afledede funktion f'(x) er bestemt ovenstående udtryk.
Vi bestemmer nulpunkter til den afledede funktion f'.
f^' (x)=0
⇕ Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x=1
Vi undersøger fortegnet for differentialkvotienten på begge sider af nulpunktet for den afledede funktion.
f^' (1/2)=5,25
f^' (2)=-10,5
Vi kan konkludere, at nulpunktet... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
