STX Matematik B 12. august 2009 - Vejledende besvarelse
- STX 2.g
- Matematik B
- 12
- 13
- 2160
STX Matematik B 12. august 2009 - Vejledende besvarelse
Skriftlig Matematik, STX B-niveau. August 2009.
Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik STX B-Niveau. Sættet er fra sygeeksamen 2009.
Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil være ens.
Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.
Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX B-niveau.
Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2013 STX B-niveau.”
Indhold
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1 (8.110) - Her skal du reducere udtrykket (a-b)(a+b)+b(a+b)-a^2. Opgave 2 (8.111) - I opgaven skal du bestemme koordinatsættet til parablens toppunkt. Parablen er givet ved: P(x)=2x^2+4x+1. Opgave 3 (8.112) - I denne opgave skal du bestemme integralet ∫_1^2(3x^2)dx. Opgave 4 (8.113) - Her skal du forklare betydningen af konstanterne i en lineær funktion. Opgave 5 (8.114) - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme to længder i to retvinklede trekanter.Delprøven med hjælpemidler
Opgave 6 (8.115) - I denne opgave skal du kommentere en påstand ved at anvende statistiske begreber. Opgave 7 (8.116) - Opgaven handler om potensfunktioner. Du skal bestemme konstanterne a og b i en potensfunktion ved hjælp af en tabel med data. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation. Opgave 8 (8.117) - Her skal du arbejde med eksponentialfunktioner. Du skal ud fra en beskrivelse i opgaveteksten opstille en eksponentiel model. Du skal også bestemme fordoblingstiden for en anden eksponentialfunktion. Opgave 9 (8.118) - Opgaven viser en funktion, som er givet ved: l=162·(1-0,98·e^(-0,2t)). Du skal benytte funktionen til at bestemme l og t i to specifikke situationer. Opgave 10 (8.119) - I denne opgave skal du arbejde med trigonometri. Du skal bestemme to længder i to trekanter. Opgave 11 (8.120) - Her skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f(x)=x^3-4x^2-11x+30. Du skal også bestemme funktionens monotoniforhold. Opgave 12 (8.121) - I opgaven skal du bestemme stamfunktionen til f(x)=-12x^2+8x. Opgave 13a (8.122) - Figuren viser et område, som har form som et rektangel sammensat med en ligebenet trekant. Du skal bestemme områdets areal og omkreds. Opgave 13b (8.123) - I denne opgave skal du optimere et trekants areal.Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 12 i eksamenssættet.
Vi definerer forskriften for f(x).
f(x)≔-12x^2+8x
Vi integrerer f(x) for at bestemme stamfunktionen F(x).
F(x)=∫f(x)dx=4x^2-4x^3+k
For at bestemme lige netop den stamfunktion, hvis graf går igennem punktet P(2, 6), indsættes punktet P i udtrykket for stamfunktionen, og der løses for k.
6=4·2^2-4·2^3+k
⇕ Ligningen løses for k vha. CAS-værktøjet WordMat.
k=22
Vi opskriver stamfunktionen hvis graf går igennem punktet P.
F(x)=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind