STX Matematik B 12. august 2009 - Vejledende besvarelse

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 2.g
  • Matematik B
  • 12
  • 13
  • 2160
  • PDF

STX Matematik B 12. august 2009 - Vejledende besvarelse

Skriftlig Matematik, STX B-niveau. August 2009.

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik STX B-Niveau. Sættet er fra sygeeksamen 2009.

Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil være ens.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX B-niveau.

Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2013 STX B-niveau.”

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 (8.110) - Her skal du reducere udtrykket (a-b)(a+b)+b(a+b)-a^2.
Opgave 2 (8.111) - I opgaven skal du bestemme koordinatsættet til parablens toppunkt. Parablen er givet ved: P(x)=2x^2+4x+1.
Opgave 3 (8.112) - I denne opgave skal du bestemme integralet ∫_1^2(3x^2)dx.
Opgave 4 (8.113) - Her skal du forklare betydningen af konstanterne i en lineær funktion.
Opgave 5 (8.114) - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme to længder i to retvinklede trekanter.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 6 (8.115) - I denne opgave skal du kommentere en påstand ved at anvende statistiske begreber.
Opgave 7 (8.116) - Opgaven handler om potensfunktioner. Du skal bestemme konstanterne a og b i en potensfunktion ved hjælp af en tabel med data. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation.
Opgave 8 (8.117) - Her skal du arbejde med eksponentialfunktioner. Du skal ud fra en beskrivelse i opgaveteksten opstille en eksponentiel model. Du skal også bestemme fordoblingstiden for en anden eksponentialfunktion.
Opgave 9 (8.118) - Opgaven viser en funktion, som er givet ved: l=162·(1-0,98·e^(-0,2t)). Du skal benytte funktionen til at bestemme l og t i to specifikke situationer.
Opgave 10 (8.119) - I denne opgave skal du arbejde med trigonometri. Du skal bestemme to længder i to trekanter.
Opgave 11 (8.120) - Her skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f(x)=x^3-4x^2-11x+30. Du skal også bestemme funktionens monotoniforhold.
Opgave 12 (8.121) - I opgaven skal du bestemme stamfunktionen til f(x)=-12x^2+8x.
Opgave 13a (8.122) - Figuren viser et område, som har form som et rektangel sammensat med en ligebenet trekant. Du skal bestemme områdets areal og omkreds.
Opgave 13b (8.123) - I denne opgave skal du optimere et trekants areal.

Uddrag

Her kan du læse et uddrag af opgave 12 i eksamenssættet.

Vi definerer forskriften for f(x).
f(x)≔-12x^2+8x
Vi integrerer f(x) for at bestemme stamfunktionen F(x).
F(x)=∫f(x)dx=4x^2-4x^3+k
For at bestemme lige netop den stamfunktion, hvis graf går igennem punktet P(2, 6), indsættes punktet P i udtrykket for stamfunktionen, og der løses for k.
6=4·2^2-4·2^3+k
⇕ Ligningen løses for k vha. CAS-værktøjet WordMat.
k=22
Vi opskriver stamfunktionen hvis graf går igennem punktet P.
F(x)=... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik B 12. august 2009 - Vejledende besvarelse

[51]
Bedømmelser
  • 04-09-2010
    Opgaven er ret god og rigtig godt forklaret dog uden en formel samling (Matematisk formelsamling STX/HF B fra 2007) er det lidt svært at lave indiske opgaver da, man kan ikke vise hvilken formel men har brugt og hvor fra fandt man den. ( Hvis man skal aflevere ) Men det er jo vores/jeres problem og ikke dens som har skrevet opgaven.. Så jeg "votet" denne opgaven til 6/6 stars
  • 16-05-2011
    Givet af Studerende på 4. år
    Der er en række fejl i de vejledende løsninger i dette opgavesæt, ikke stavefejl men hvad jeg tror er tastefejl så resultatet bliver et helt andet end det burde. Ellers er det nogle gode opgaver der kommer vidt omkring pensum.
  • 03-06-2014
    sadfasdfsafasdfasdfafdasdfasdf
  • 09-05-2014
    Helt ok opgave! :-')