STX Matematik A 24. maj 2011 | Med hjælpemidler

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik STX A-Niveau. Sættet er fra majeksamen, tirsdag den 24. maj 2011. (2stx111-MAT/A-24052011)

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX A-niveau.

Du kan også se løsningerne til delprøven uden hjælpemidler her Stx Matematik A 24. maj 2011 | Uden hjælpemidler.

Til løsning af opgaverne er værktøjet "WordMat" benyttet.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx a" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i eksamensbesvarelser.

Bemærk: Eventuelle grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.

Hvis man anvender TI-nSpire CAS, findes der på de sidste sider gennemgang af de avancerede kommandoer på TI-nSpire.
Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX A-niveau.

Opgaverne svarer til følgende opgavenumre i bogen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i Matematik 2013 - STX A niveau":

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Bestem projektion af vektor på vektor
Opg. 7b: Bestem areal ud fra to vektorer
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 9b: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 9c: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r og Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Tegn grafen for en funktion
Opg. 10b: Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 11a: Bestem afstand mellem punkt og plan
Opg. 11b: Bestem en ligning for en plan
Opg. 11c: Bestem vinkel mellem planer
Opg. 12a: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 12b: Bestem areal under en graf
Opg. 13a: Bestem væksthastigheden vha. en differentialligning
Opg. 13b: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 14a: Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur
Opg. 14b: Bestem en funktion, der beskriver en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Opg. 14c: Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen

Indhold

Opgave 7 (9.188) Plangeometri
7a Bestem koordinatsæt af projektion af vektor a på vektor b
7b Bestemt areal af parallelogram udspændt af vektor a og vektor b

Opgave 8 (9.189) Trekantsberegning
8a Bestem vinkel i retvinklet trekant
8b Bestem sidelængde i retvinklet trekant

Opgave 9 (9.190) Eksponentielle funktioner
9a Eksponentiel regression ud fra data
9b Bestem halveringstiden
9c Bestem forskrift for gennemsnit

Opgave 10 (9.191) Funktioner
10a Tegn en graf for f og bestem f(10)
10b Bestem væksthastigheden for f' når x=5

Opgave 11 (9.192) Rumgeometri
11a Bestem afstand fra punkt til plan
11b Bestem ligning for plan (tre punkter i planet givet)
11c Bestem vinklen mellem to planer

Opgave 12 (9.193) Funktioner
12a Bestem monotoniforholdene for f
12b Bestem arealet af punktmængde mellem graf for f og førsteakse

Opgave 13 (9.194) Differentialligninger
13a Bestem væksthastighed for N(t) = 100
13b Bestem N(t) (Løs differentialligning) og fortolk konstant i løsning (logistisk vækst)

Opgave 14 (9.195) Geometri og funktioner
14a Bestem beholderens rumfang (trekantet prisme)
14b Bestem udtryk for overfladeareal
14c Bestem x så overfladeareal er mindst mulig (funktionsundersøgelse)