STX Matematik A 11. august 2011 | Med hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 18
- 1588
Vejledende besvarelse: STX Matematik A 11. august 2011 | Med hjælpemidler
Vejledende besvarelse af opgaver med hjælpemidler i skriftlig matematik STX A-Niveau. Sættet er fra augusteksamen, torsdag den 11. august 2011. (stx112-MAT/A-11082011)
Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her Stx Matematik A 11. august 2011 | Uden hjælpemidler.
Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx a" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i eksamensbesvarelser.
Til løsning af opgaverne er værktøjet "WordMat" benyttet undtagen opgave 13, som er løst med TI-nSpire.
Hvis man anvender TI-nSpire CAS, findes der på de sidste sider gennemgang af de avancerede kommandoer på TI-nSpire.
Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX A-niveau.
Bemærk: Eventuelle grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.
Perfekt til dig, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.
Opgaverne svarer til følgende opgavenumre i bogen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i Matematik 2013 - STX A niveau"
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Opgaver om potensregression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 7c: Bestem den relative tilvækst
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem arealet af en trekant
Opg. 8c: Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 9a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling og Aflæs og sammenlign boksplot
Opg. 10a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 10b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 11a: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer og Tegn grafen for en funktion
Opg. 11b: Bestem areal mellem to grafer
Opg. 11c: Differentiering af en funktion og Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 13a: Bestem væksthastigheden vha. en differentialligning
Opg. 13b: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 14a: Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur
Opg. 14b: Bestem en funktion, der beskriver en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Opg. 14c: Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Indhold
Opgave 7 (9.202) Potensfunktioner
7a Potensregression ud fra data
7b Benyt model til at bestemme V(87) og løs V(L)=2,56
7c Hvor meget øges V når L øges med 25%?
Opgave 8 (9.203) Trekantsberegning
8a Bestem vinkel i retvinklet trekant
8b Bestem areal af retvinklet trekant
8c Bestem sidelængde så areal af trekant er lig 20
Opgave 9 (9.204) Statistik
9a Tegn et boksplot for hvert af de to datasæt
Opgave 10 (9.205) Eksponentielle funktioner
10a Bestem forskrift for eksponentiel model (ud fra to punkter)
10b Bestem N(5) og fordoblingstiden
Opgave 11 (9.206) Funktioner
11a Tegn grafer for f og g og bestem skæringspunkter mellem grafer
11b Bestem areal af punktmængde mellem grafer
11c Funktionsundersøgelse
Opgave 12 (9.207) Rumgeometri
12a Bestem ligning for kugle og bestem ligning for kuglens tangentplan i punkt
12b Bestemt koordinatsæt til røringspunkt mellem kugle og tangentplan
Opgave 13 (9.208) Differentialligninger
13a Bestem væksthastighed til t = 10
13b Bestem forskrift for N(t) (Løs differentialligning)
Opgave 14 (9.209) Geometri og funktioner
14a Opstil udtryk for figurs omkreds udtrykt ved x og y
14b Bestem mønsters areal når omkreds er 100 cm
14c Bestem x så areal er størst muligt (funktionsundersøgelse)