SRP om matematik i Alice's Adventures in Wonderland i Matematik A og Engelsk B

Uddrag

Indledning
Litteratur har utallige formål – underholdning, forbedring af forståelse for forhenvæ- rende samfund eller videregivelse af information. Forfattere har gennem årrækker udtrykt sig gennem denne kunstart, og her er Alice's Adventures in Wonderlands for- fatter, Lewis Carroll, ikke en undtagelse. Han benyttede umiddelbar nonsens og gåde- fulde scener til at satirisere flere facetter af sin samtid, men hvilke emner latterlig- gjorde han specifikt? Der har været massevis af forskellige tolkninger af Carrolls hen- sigt med sit værk, hvoraf nogen mener, at givet Carrolls matematiske uddannelses- baggrund har der været brug af skjult matematik. I det følgende vil Carrolls brug af den skjulte matematik blive undersøgt ved hjælp af en grundig redegørelse af det lo- giske værktøj syllogismer, som efterfølges af en kort redegørelse af nonsenslitteratur, Carrolls baggrund og samtid. Herefter vil opgaven analysere og fortolke brugen af syl- logismer samt Alices udvikling i værket. Slutteligt diskuteres hensigten med Alice´s Ad- ventures in Wonderland med en vurdering af, hvad Carroll satiriserede. Der vil også indgå en vurdering af bogens syn på matematik og logisk tænkning med udgangs- punkt i bilag 1.

Redegørelse
Syllogismer
I matematikkens verden argumenteres der ofte for læresætninger gennem bevisfø- relse, som bærer præg af syllogistisk logik; at kunne slutte en konklusion gennem of- test to præmisser. Dette kan illustreres matematisk vha. syllogismereglen, som fortæl-
ler, at hvis � og � hver repræsenterer et vilkårligt udsagn eller viden, så gælder det, at
hvis � ⟹ � og � ⇒ �, så kan det sluttes at � ⇒ �.1 Konklusionen og præmisserne går
alle under kategorien udsagn, og det kendetegnende ved udsagn er, at de er skrevet i
formelt sprog. Dette vil sige, at man abstraherer fra enhver form for subjektivitet, samt at alle udsagnene skal være sand/falsk-sætninger; altså, de er enten sande eller falske, men aldrig begge dele. Det, matematikken helt præcist benytter logikkens syl- logismer til, er, at udarbejde ny viden vha. allerede veldefineret, korrekt viden. Denne teknik for bevisførelse stammer helt tilbage fra det antikke Grækenland, hvor den ari- stoteliske logik og syllogismer først blev grundlagt.2
Der benyttes tre begreber til at beskrive udsagnene: overbegrebet, underbegrebet og mellembegrebet. Overbegrebet er det udsagn, hvori prædikatet til konklusionen op- træder, mens underbegrebet er det udsagn, hvor subjektet til konklusionen optræder og mellembegrebet er det mellemled, som ikke bliver brugt i konklusionen, men er nævnt i begge præmisserne og binder dem sammen.3 Man skal have i mente, at syllo- gismer beviser om udsagn er blevet argumenteret logisk gyldigt for, og at de ikke be- skæftiger sig med udsagnenes konkrete indhold af viden, før man skal udlede slutnin- gen. Ydermere skelnes der mellem slutningen, som er overgangen fra præmisser til konklusion, om den er logisk gyldig eller ugyldig. Hvis den er ugyldig, kaldes det en fejlslutning, og det indebærer, at det konkrete indhold af viden er forkert.
Med alt dette i baghovedet, så kan man nu kigge på en vilkårlig syllogisme, som fx:

All humans are mortals (*) All Englishmen are humans


All Englishmen are mortals... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind