SRP om Uendeligheden i Matematik A og Filosofi B

  • STX 3.g
  • SRP (Filosofi B, Matematik A)
  • 12
  • 22
  • 7053
  • PDF

SRP om Uendeligheden i Matematik A og Filosofi B

SRP om Uendelighed i fagene Matematik A og Filosofi B.

Opgaven går i dybden med de filosofiske tanker omkring uendelighed, samt en række matematikeres definitioner og begreber i relation til uendelighed. I den forbindelse gøres der rede for begreber som uendelighed og kontinuumhypotesen.

Der gives en gennemgang af de matematiske grundprincipper for uendelighed, og herefter vises det hvorledes matematikken kan bruges som hjørnesten i filosofien. Jeg tager endvidere udgangspunkt i Zenons paradoks om uforanderlighed med Achilleus og Skildpadden.

Slutteligt belyses andre af oldtidens græske filosoffer, samt deres reaktion på paradokset præsenteret af Zenon - hertil illustreres det hvordan Søren Kierkegaard anser disse begreber.

Studienets kommentar

Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

Del 1: Indledning
Problematisering
Formål
Metode

Del 2: Hvad er uendelighed?
Bijektiv afbildning, kardinalitet, mængdelære
De naturlige tals oprindelse
Mængden N – De naturlige tal
Mængden Z – Heltal
Hilberts hotel
Mængden Q – De rationale tal
Mængden R – De reelle tal
Kontinuums-Hypotesen

Del 3: Filosofiske refleksioner over uendelighedsbegrebet
Uforanderlighed, dualisme, transcendent, immanent, ubevægelig bevæger
Zenons paradoks – Heraklits modsvar…
Dualismens løsning
Kierkegaard - det religiøse menneske
Hvad forstås, ved uendelig forståelse

Del 4: Udviklingen af uendelighedsbegrebet
Matematisk udvikling
Filosofisk udvikling

Del 5: Konklusion
Konklusion

Del 6: Litteraturliste samt kildekritik
Litteraturliste
Kildekritik
Bilag

Del 7: Abstract

Uddrag

"Uendelighed er som en regnbue; bedst som man tror, man har lokaliseret enden og løber hen for at finde den, erfarer man, at det blot var endnu et punkt på vejen mod ”enden”.

Hvad er uendelighed? Giver det mening at definere uendeligt/endeligt – og hvilke metoder vil være anvendelige? Til trods for, at uendelige begreber som tid og rum ofte omtales i det daglige, er det min påstand, at de færreste egentlig tænker over, hvordan begrebet uendelighed kan forstås og betragtes.

Hvis noget er uendeligt, kan noget andet så være større eller ”mere-uendeligt”? Er der i det hele taget nogen fornuft i dette spørgsmål?

Med disse begreber er dertil knyttet visse paradokser alt efter, om man accepterer eller forkaster uendelighed.

Flere af oldtidens græske filosoffer har prøvet at løse disse paradokser på hver deres måde og er kommet frem til flere forskellige løsninger.

Langt senere beskæftiger mere moderne filosoffer som Søren Kierkegaard sig stadig med uendeligheden, dog med et ganske andet formål end oldtidens filosoffer – nemlig at påvise vigtigheden og aktualiteten af troen på Gud.

Jeg vil, ved hjælp af forskellige matematikere og deres bevisførelse, definere og forklare begreber som uendelighed, bijektiv afbildning, kontinuumhypotesen og kardinaltal.

Efter jeg har beskrevet de matematiske grundprincipper for uendelighed, vil jeg vise, hvorledes matematikken kan bruges i filosofien og tage udgangspunkt i Zenons paradoks om uforanderlighed med Achilleus og skildpadden.

Herfra vil jeg belyse andre af oldtidens græske filosoffer og deres reaktion på Zenons paradoks, for endelig at illustrere hvorledes Søren Kierkegaard anser disse begreber.

Ved at anskue uendelighedsbegrebet ud fra en henholdsvis matematisk og filosofisk synsvinkel, håber jeg på at kunne identificere de forskelle, der kan være på de forskellige synspunkter og samtidig se, om og hvorledes uendelighedsbegrebet har ændret karakter gennem denne rejse.

Litteraturhenvisninger og noter er ordnet således, at den sekundære litteraturhenvisning samt citering heraf er markeret med bogstaver og er placeret sidst i opgaven. Forklarings og fordybningsnoter er markeret med et tal og findes nederst på siden."... Køb adgang for at læse mere

SRP om Uendeligheden i Matematik A og Filosofi B

[3]
Bedømmelser
  • 31-01-2009
    Virkelig god opgave! Men den ligger til gratis download på Studieportalen, så ærger man sig over at man har brugt point. Men virkelig brugbar!
  • 15-09-2010
    En udmærket inspiration til mit studieretningsprojekt om uendelighedsbegrebet. Meget "Foreståeligt" forklaret!
  • 29-03-2012
    Givet af HHX-elev på 2. år
    Downloadede opgaven af ren interesse. Den er virkelig spændende og godt uddybet!