HF Matematik B 9. december 2011 - Vejledende besvarelse
- HF 2. år
- Matematik B
- 12
- 11
- 1695
HF Matematik B 9. december 2011 - Vejledende besvarelse
Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HF B-Niveau. Sættet er fra decembereksamen, fredag den 9. december 2011.
Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.
Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2012 HF B-niveau.” Opgaverne er fra 3.178 til 3.189.
Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.
Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HF B-niveau.
Bemærk: Eventuelle grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 7b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 7c: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 9a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 9b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9c: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 11a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 11b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 11c: Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 12a: Optimering af en funktion
Opg. 12b: Bestem areal under en graf
Indhold
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1 (3.178) - I opgaven skal du reducere udtrykkene a^3·a^4·a^-1 og x^7/x^2. Opgave 2 (3.179) - Her skal du løse ligningen f(x)=1 og undersøge, om punktet P(100,193) ligger på grafen for f(x)=2x-7. Opgave 3 (3.180) - I denne opgave skal du ud fra opgavens oplysninger opstille en model, som er givet ved en lineær funktion. Opgave 4 (3.181) - Du skal arbejde med et andengradspolynomium i denne opgave. Du skal ud fra figuren angive fortegnet for hvert af tallene a, b, c og d. Opgave 5 (3.182) - Her skal du bestemme integralet ∫(4x^3+10x-3)dx. Opgave 6 (3.183) - Figuren viser grafen for f(x)=x^3-x. Du skal bestemme en ligning for tangenten til grafen, og derefter skal du tegne tangenten.Delprøven med hjælpemidler
Opgave 7 (3.184) - Denne opgave handler om trigonometri. Du skal bestemme længderne af to sider og vinklerne i en trekant. Opgave 8 (3.185) - En potensfunktion illustrerer sammenhængen mellem vægten af et æg og tiden, som ægget skal koges for at blive blødkogt. Du skal benytte modellen i to forskellige situationer. Opgave 9 (3.186) - Her skal du bestemme konstanterne i en eksponentialfunktion. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation. Til sidst skal du bestemme halveringskonstanten. Opgave 10 (3.187) - I denne opgave skal du ud fra tabellens data bestemme den gennemsnitlige årlige procentvise ændring i en kurs. Opgave 11 (3.188) - I opgaven skal du benytte funktionen f(x)=3190/(1+29,5·e^(-0,113x)) i to specifikke situationer. I den første situation skal du bestemme funktionsværdien, og i den anden situation skal du bestemme værdien for variablen. Til sidst skal du bestemme funktionens væksthastighed. Opgave 12 (3.189) - Opgaven handler om differentialregning. Du skal bestemme de lokale ekstremer for funktionen f(x)=(2x^2-6x)/(x^2+1). Derefter skal du bestemme arealet under grafen.Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 10.
Vi definerer kendte størrelser.
K_0≔360
n≔6
K≔179
Vi løser for den gennemsnitlige årlige procentvise ændring r i nedenstående udtryk.
K=K_0·(1+r)^n
⇕ Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat.
r=-1,8900719 ∨ r=-0,1099281
Da en aktie ikke kan falde mere end 100 %, kan vi konkludere at r = -1,8900719 ikke er en løsning.
Den gennemsnitlige årlige procentvise ændring i kursen for den gældende aktie, er bestemt til... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind