HF Matematik B 9. december 2011 - Vejledende besvarelse

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HF 2. år
  • Matematik B
  • 12
  • 11
  • 1695
  • PDF

HF Matematik B 9. december 2011 - Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HF B-Niveau. Sættet er fra decembereksamen, fredag den 9. december 2011.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2012 HF B-niveau.” Opgaverne er fra 3.178 til 3.189.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HF B-niveau.

Bemærk: Eventuelle grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 (3.178) - I opgaven skal du reducere udtrykkene a^3·a^4·a^-1 og x^7/x^2.
Opgave 2 (3.179) - Her skal du løse ligningen f(x)=1 og undersøge, om punktet P(100,193) ligger på grafen for f(x)=2x-7.
Opgave 3 (3.180) - I denne opgave skal du ud fra opgavens oplysninger opstille en model, som er givet ved en lineær funktion.
Opgave 4 (3.181) - Du skal arbejde med et andengradspolynomium i denne opgave. Du skal ud fra figuren angive fortegnet for hvert af tallene a, b, c og d.
Opgave 5 (3.182) - Her skal du bestemme integralet ∫(4x^3+10x-3)dx.
Opgave 6 (3.183) - Figuren viser grafen for f(x)=x^3-x. Du skal bestemme en ligning for tangenten til grafen, og derefter skal du tegne tangenten.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 7 (3.184) - Denne opgave handler om trigonometri. Du skal bestemme længderne af to sider og vinklerne i en trekant.
Opgave 8 (3.185) - En potensfunktion illustrerer sammenhængen mellem vægten af et æg og tiden, som ægget skal koges for at blive blødkogt. Du skal benytte modellen i to forskellige situationer.
Opgave 9 (3.186) - Her skal du bestemme konstanterne i en eksponentialfunktion. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation. Til sidst skal du bestemme halveringskonstanten.
Opgave 10 (3.187) - I denne opgave skal du ud fra tabellens data bestemme den gennemsnitlige årlige procentvise ændring i en kurs.
Opgave 11 (3.188) - I opgaven skal du benytte funktionen f(x)=3190/(1+29,5·e^(-0,113x)) i to specifikke situationer. I den første situation skal du bestemme funktionsværdien, og i den anden situation skal du bestemme værdien for variablen. Til sidst skal du bestemme funktionens væksthastighed.
Opgave 12 (3.189) - Opgaven handler om differentialregning. Du skal bestemme de lokale ekstremer for funktionen f(x)=(2x^2-6x)/(x^2+1). Derefter skal du bestemme arealet under grafen.

Uddrag

Her kan du se et uddrag af opgave 10.

Vi definerer kendte størrelser.
K_0≔360
n≔6
K≔179
Vi løser for den gennemsnitlige årlige procentvise ændring r i nedenstående udtryk.
K=K_0·(1+r)^n
⇕ Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat.
r=-1,8900719 ∨ r=-0,1099281
Da en aktie ikke kan falde mere end 100 %, kan vi konkludere at r = -1,8900719 ikke er en løsning.
Den gennemsnitlige årlige procentvise ændring i kursen for den gældende aktie, er bestemt til... Køb adgang for at læse mere

HF Matematik B 9. december 2011 - Vejledende besvarelse

[12]
Bedømmelser
  • 19-02-2014
    super.....................................................................
  • 26-05-2016
    det en okay opgave, som giver vejledene besvarelser.
  • 03-06-2014
    sadfasdfasdfsadfasfsadfsad
  • 18-04-2013
    Super god opgave. Tusind tak.