HHX Matematik B 2010 27. maj - Vejledende besvarelse
- HHX 2. år
- Matematik B
- 12
- 14
- 1912
HHX Matematik B 2010 27. maj - Vejledende besvarelse
Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HHX B-niveau. Sættet er fra maj 2010.
Opgaverne 1-5 uden hjælpemidler er besvaret og der er pædagogiske referencer til "Formelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen". Alle opgaver med hjælpemidler er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil have samme fremgangsmåde. De grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.
Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.
Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HHX B-niveau.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 1a: Beregn ydelsen
Opg. 1c: Bestem restgælden på et lån
Opg. 2a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 2b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 3a: Optimering af en funktion
Opg. 3b: Bestem punkt med vendetangent
Opg. 4a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 4b: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 5a: Opgaver om lineær programmering og Bestem forskriften for en lineær funktion i to variable
Opg. 5b: Opgaver om lineær programmering
Opg. 6Aa: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6Ab: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6Ba: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 6Bb: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Indhold
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1 - I denne opgave skal du undersøge, om udsagnet (x+2)·(x-2)=x^2-4 er sandt. Opgave 2 - Her skal du bestemme den afledte funktion for f(x)=2x^3-4x+1. Opgave 3 - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme længden af siden c i trekanten ABC. Opgave 4 - Denne opgave viser omkostningerne ved produktionen af en vare i to specifikke situationer. Du skal ud fra disse data opskrive en model, som er givet ved en lineær funktion. Opgave 5 - I denne opgave skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f(x)=x^2+3x-4 i punktet P(-1,-6).Delprøven med hjælpemidler
Opgave 1 - Denne opgave fortæller om Ole, som har haft en lån. Du skal vise, at den månedlige ydelse bliver 1328,57 kr. Du skal også bestemme den effektive rente pr. år. Til sidst skal du bestemme restgælden efter betalingen af en bestemt ydelse. Opgave 2 - Tabellen viser fordelingen af 25 telefonsælgeres indtjening pr. måned. Du skal beskrive fordelingen vha. et diagram og to statistiske deskriptorer. Opgave 3 - Funktionen f(x)=-50x^3+600x^2+7500 beskriver afsætningen af en vare over en bestemt periode. Du skal optimere funktionen, så afsætningen bliver størst mulig. Derefter skal du redegøre for, at den største stigning i afsætningen opnås ved x=4. Opgave 4 - Opgaven viser en model, som beskriver antal konkurser pr. halvår. Modellen er givet ved den eksponentielle funktion f(x)=852·1,30^x. Du skal forklare betydningen af tallet 1,30. Du skal også benytte funktionen i en specifik situation. Til sidst skal du bestemme fordoblingskonstanten for funktionen og forklare dens betydningen. Opgave 5 - Denne opgave fortæller om et flyselskab, som skal ændre antallet af sæder på hhv. Business og Economy. Du skal bestemme en forskrift for funktionen, som beskriver den samlede omsætning pr. afgang. Derefter skal du tegne polygonområdet ud fra begrænsningerne, som er givet i teksten. Til sidst skal du optimere den samlede omsætning. Opgave 6A - Her skal du arbejde med trigonometri for at bestemme længden af en side og størrelsen af en vinkel i trekanten ABC. Opgave 6B - Her er givet funktionen f(x), som beskriver sammenhængen mellem forældreindkomst og SU-beløb for en hjemmeboende elev. Du skal benytte funktionen i to specifikke situationer, som fortæller om Laila og Peters forældre.Uddrag
Følgende er et uddrag af opgave 3.a i eksamenssættet.
Vi definerer forskriften for f(x) samt definitionsmængden for x:
f(x)≔-50x^3+600x^2+7500
Definer: 0≤x≤10
Vi bestemmer tiden, der går, inden virksomheden opnår størst omsætning ved at optimerer f(x). Vi bestemmer nulpunkter for f'(x):
f'(x)=0
⇕
x=0 ∨ x=8
Vi undersøger fortegnet for differentialkvotienten på begge sider af nulpunkterne:
f'(7)=1050
f'(9)=-1350
Vi kan konkludere, at x = 8 er et maksimum, og at x = 8 resultere i en højere funktionsværdi end x = 0.
Ifølge modellen vil virksomheden opnå... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind