HF Matematik B 31. august 2010 - Vejledende besvarelse
- HF 2. år
- Matematik B
- 12
- 12
- 2126
HF Matematik B 31. august 2010 - Vejledende besvarelse
Vejledende besvarelse af opgaverne 1-12, med hjælpemidler, fra eksamenssættet i skriftlig matematik HF B-Niveau. Sættet er fra august 2010.
Alle opgaverne med hjælpemidler er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil være ens.
Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.
Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2012 HF B-niveau.” Opgaverne er fra 3.129 til 3.140.
Gennemgang af disse vejledende opgaveløsninger er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HF B-niveau.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Opgaver om lineær regression
Opg. 7b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 7c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem arealet af en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8c: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9a: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 9b: Tegn grafen for en funktion og Bestem areal mellem to grafer
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 10b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 11a: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften og Optimering af en funktion
Opg. 11b: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 12b: Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Indhold
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1 (3.129) - Her skal du isolere a i ligningen A=π·c·(a+b). Opgave 2 (3.130) - Du skal bestemme diskriminanten og løse andengradsligningen x^2+2x-3=0. Opgave 3 (3.131) - I denne opgave skal du ud fra opgavens oplysninger opstille en model, som er givet ved en lineær funktion. Opgave 4 (3.132) - Tabellen viser nogle værdier for x og y, som er proportionale. Du skal udfylde de blanke felter i tabellen. Opgave 5 (3.133) - I opgaven skal du bestemme en stamfunktion til f(x)=e^x+10x. Opgave 6 (3.134) - Her skal du skitsere en mulig graf for en funktion, som er givet ved et andengradspolynomium, hvor a, b og c er positive tal.Delprøven med hjælpemidler
Opgave 7 (3.135) - I denne opgave skal du bestemme konstanterne a og b i en model, som er givet ved en lineær funktion. Derefter skal du benytte modellen i to specifikke situationer. Opgave 8 (3.136) - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme arealet af trekant ABC, længden af en bestemt side og vinkel A. Opgave 9 (3.137) - Her skal du bestemme koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for funktionerne f(x)=6·x^(-0,5) og g(x)=-x+7. Derefter skal du bestemme og tegne det område, som de to grafer afgrænser. Opgave 10 (3.138) - Du skal arbejde med en bestemt potensfunktion i denne opgave. Du skal først bestemme funktionsværdien i en specifik situation. Derefter skal du bestemme den relative tilvækst mellem variablerne. Opgave 11 (3.139) - I denne opgave skal du bestemme monotoniforholdene og ekstrema for f(x)=x^4+4/x. Derefter skal du bestemme koordinatsættet til røringspunktet mellem grafen for f og en tangent til grafen. Opgave 12 (3.140) - I opgaven skal du bestemme et rektangels areal og optimere det, så det bliver det størst muligt.Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 7.c.
Vi bestemmer antallet af fangede laks i Skjern Å år i 2007 ved at bestemme y, når x = 2007 - 2002 = 5.
y=58,4·5+76,2=368,2
Ifølge modellen er antallet af fangede laks i år 2007 bestemt til 368 (afrundet ned til hel laks).
Vi bestemmer antallet af fangede laks i Skjern Å i år 2008 ved at bestemme y, når x = 2008 - 2002 = 6.
y=58,4·6+76,2≈426,6
Ifølge modellen er antallet af fangede laks i år 2008 bestemt til 427 (afrundet op til hel laks).
Vi kommenterer modellen.
Sammenligner vi det faktiske antal af fangede laks i Skjern Å i år 2007 på 399 laks med modellens på 368, står det klart, at allerede 1 år efter modellens gyldighedsperiode er modellen upræcis med hensyn til at forudsige antallet af fangede laks i Skjern Å. Ydermere ser vi, at det faktiske antal af fangede laks i Skjern Å i år 2008 på 878 afviger meget mere end fra bare året før med hensyn til antallet af fangede laks forudsagt af modellen i samme år på 427 laks. Vi kan konkludere, at modellen er... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind