Lineær vækst

Egenskaber ved lineær vækst

Når f(x) er en lineær funktion, så vokser funktionsværdien med a, når x vokser med 1.

Vi ser nu på, hvad der sker, når x vokser med en vilkårlig størrelse Δx. Når x vokser fra x til + Δx, så vokser funktionsværdien fra f(x) til f(+ Δx). Den absolutte tilvækst i funktionsværdien er altså f(+ Δx) - f(x):

f(x+\Delta x) - f(x) = a \cdot ( x + \Delta x) + b - (a \cdot x + b)
   
  = a \cdot x + a\cdot \Delta x + b - a\cdot x - b
   
  = a\cdot \Delta x

Når x vokser med Δx, så vokser funktionsværdien med a · Δx.

Uanset hvilken lineær funktion vi arbejder med, og uanset hvilken x-værdi vi tager udgangspunkt i, så vokser funktionsværdien altså med en fast størrelse (a · Δx), når x-værdien vokser med en fast størrelse (Δx). Da d...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind