Bevægelse med luftmodstand | SRO
Bevægelse med luftmodstand | SRO
SRO i Matematik A og Fysik B, der omhandler bevægelse med luftmodstand.
Problemformulering:
•Giv med udgangspunkt i Newtons 2. lov en redegørelse for bevægelse med luftmodstand.
•Udfør nogle faldforsøg med kageforme og beskriv, hvordan strækning og hastighed afhænger af tiden. Prøv ud fra forsøgsresultaterne at afgøre, hvordan luftmodstanden afhænger af hastigheden.
•Antag vi har en oversigt over en partikels position s(t) til forskellige tidspunkter t (f.eks. ud fra en graf).
1) Giv en grundig redegørelse for hvorledes man kan beregne partiklens gennemsnitshastighed inden for et givet tidsinterval.
2) Angiv en metode til at beregne partiklens hastighed v(t0) til tidspunktet t0.
3) Gør rede for, hvad man forstår ved acceleration og udled en metode til at bestemme accelerationen a(t0) til tidspunktet t0.
4) Gør rede for den matematiske sammenhæng mellem de tre funktioner s(t), v(t) og a(t).
Studienets kommentar
Der mangler en litteraturliste og en indholdsfortegnelse.
Indhold
Abstract
Formål
Teori
Forsøg med kageforme
Databehandling
Fejlkilder
Konklusion
Opgaver
Uddrag
Formål
Formålet er at redegøre for bevægelse med luftmodstand med udgangspunkt i Newtons 2. lov, samt at redegøre for den matematiske sammenhæng mellem funktionerne s(t), v(t) og a(t).
Teori
Newtons 2. lov går ud på at summen af de kræfter, der virker på systemet, er lig bevægelsesmængden, p, over tidsrummet.
Man får så at den resulterende kraft er lig massen gange med accelerationen.
Når et legeme falder, er det påvirket af to kræfter: tyngdekraften, der presser os ned, og luftmodstanden, der retter opad.
Stokes gnidningslov går ud på at Fluft = kv, hvor k er en konstant, kaldet Reynolds tal, der afhænger aflegemets form, omgivelsernes viskositet, diameteren og densiteten. Denne formel angiver, hvordan luften strømmer omkring legemet. Formlen gælder kun for små legemer med forholdsvis små hastigheder, hvor strømningen foregår i forskellige lag Men for større hastighederbliver strømningsmønsteret omkring kuglen for turbulent, da der opstår hvirvler.
En anden matematisk model der beskriver luftmodstanden er: Fluft = kv2, hvor konstanten ... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
